Номер 32, страница 64, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 3. Давление. Закон Архимеда и плавание тел - номер 32, страница 64.

Условие.

32. С какой силой воздух давит на поверхность стола длиной 1,2 м и шириной 60 см при нормальном атмосферном давлении? Чему равна масса тела, имеющего такой вес?

Решение.

Дано:

Длина стола, $l = 1,2$ м
Ширина стола, $w = 60$ см
Нормальное атмосферное давление, $P_{атм} = 101325$ Па
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ Н/кг

Ширина стола: $w = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$

Найти:

Силу давления воздуха на стол, $F - ?$
Массу тела, имеющего такой вес, $m - ?$

Решение:

С какой силой воздух давит на поверхность стола?

Сила давления $\text{F}$ определяется через давление $\text{P}$ и площадь поверхности $\text{S}$ по формуле:

$F = P \cdot S$

Площадь поверхности стола $\text{S}$ найдем как произведение его длины $\text{l}$ на ширину $\text{w}$:

$S = l \cdot w$

Подставим числовые значения для вычисления площади в системе СИ:

$S = 1,2 \text{ м} \cdot 0,6 \text{ м} = 0,72 \text{ м}^2$

Теперь рассчитаем силу, с которой воздух давит на поверхность стола, используя значение нормального атмосферного давления:

$F = P_{атм} \cdot S = 101325 \text{ Па} \cdot 0,72 \text{ м}^2 = 72954 \text{ Н}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как исходные данные (длина и ширина) имеют по две значащие цифры.

$F \approx 73000 \text{ Н} = 73 \text{ кН}$

Ответ: Сила, с которой воздух давит на поверхность стола, составляет примерно $73$ кН.

Чему равна масса тела, имеющего такой вес?

Вес тела $\text{W}$ связан с его массой $\text{m}$ и ускорением свободного падения $\text{g}$ формулой:

$W = m \cdot g$

По условию, вес тела равен силе атмосферного давления, которую мы нашли: $W = F = 72954$ Н.

Выразим массу из формулы веса:

$m = \frac{W}{g}$

Подставим числовые значения:

$m = \frac{72954 \text{ Н}}{9,8 \text{ Н/кг}} \approx 7444,3 \text{ кг}$

Округлим результат до двух значащих цифр:

$m \approx 7400 \text{ кг} = 7,4 \text{ т}$

Ответ: Масса тела, имеющего такой вес, равна примерно $7,4$ т.