Номер 29, страница 64, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 3. Давление. Закон Архимеда и плавание тел - номер 29, страница 64.

Условие.

29. Ртуть, воду и машинное масло налили в цилиндрический сосуд. Толщина слоя каждой жидкости равна 10 см. Чему равно давление на дно сосуда?

Решение.

Дано:

$h_{рт} = h_{в} = h_{м} = h = 10$ см

$\rho_{рт} = 13600$ кг/м³ (плотность ртути)

$\rho_{в} = 1000$ кг/м³ (плотность воды)

$\rho_{м} = 900$ кг/м³ (плотность машинного масла)

$g \approx 10$ Н/кг

Перевод в СИ:
$h = 10$ см $= 0.1$ м

Найти:

$P_{общ}$ — ?

Решение:

В цилиндрическом сосуде несмешивающиеся жидкости располагаются слоями в соответствии с их плотностью. Самая плотная жидкость, ртуть, будет находиться на дне. Над ней будет слой воды, а сверху — слой машинного масла, как наименее плотной жидкости. Общее давление, оказываемое жидкостями на дно сосуда, равно сумме давлений каждого из этих слоев.

Давление столба жидкости рассчитывается по формуле:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Общее давление $P_{общ}$ на дно сосуда будет суммой давлений столбов ртути ($P_{рт}$), воды ($P_{в}$) и масла ($P_{м}$):

$P_{общ} = P_{рт} + P_{в} + P_{м}$

Подставляя формулу для каждой жидкости, получаем:

$P_{общ} = \rho_{рт} \cdot g \cdot h + \rho_{в} \cdot g \cdot h + \rho_{м} \cdot g \cdot h$

Так как высота слоя $\text{h}$ и ускорение свободного падения $\text{g}$ одинаковы для всех жидкостей, их можно вынести за скобки:

$P_{общ} = (\rho_{рт} + \rho_{в} + \rho_{м}) \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения из условия задачи и справочные данные:

$P_{общ} = (13600 \text{ кг/м³} + 1000 \text{ кг/м³} + 900 \text{ кг/м³}) \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0.1 \text{ м}$

$P_{общ} = 15500 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0.1 \text{ м} = 15500 \text{ Па}$

Результат можно также выразить в килопаскалях: $15500 \text{ Па} = 15.5 \text{ кПа}$.

Ответ: давление на дно сосуда равно $15500$ Па.