Номер 20, страница 63, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 3. Давление. Закон Архимеда и плавание тел - номер 20, страница 63.

Условие.

20. Как изменится давление, если увеличить силу давления в 2 раза, а площадь, на которую она действует, увеличить в 4 раза?

Решение.

Дано:

$F_2 = 2 \cdot F_1$

$S_2 = 4 \cdot S_1$

Найти:

$\frac{p_2}{p_1}$ - ?

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы давления $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$. Формула для расчета давления:

$p = \frac{F}{S}$

Запишем формулу для начального давления $p_1$:

$p_1 = \frac{F_1}{S_1}$

Согласно условию задачи, сила давления увеличилась в 2 раза, а площадь увеличилась в 4 раза. Запишем выражения для новой силы $F_2$ и новой площади $S_2$:

$F_2 = 2 \cdot F_1$

$S_2 = 4 \cdot S_1$

Теперь найдем новое давление $p_2$, подставив новые значения силы и площади в формулу:

$p_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{2 \cdot F_1}{4 \cdot S_1}$

Вынесем числовой коэффициент за дробь и сгруппируем величины, чтобы получить выражение для начального давления:

$p_2 = \frac{2}{4} \cdot \frac{F_1}{S_1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{F_1}{S_1}$

Так как $\frac{F_1}{S_1} = p_1$, мы можем записать:

$p_2 = \frac{1}{2} \cdot p_1$

Это означает, что новое давление $p_2$ в 2 раза меньше начального давления $p_1$.

Ответ: давление уменьшится в 2 раза.