Номер 279, страница 133, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 7. Оптические явления - номер 279, страница 133.

Условие.

279. Чему равен показатель преломления стекла, из которого изготовлен полуцилиндр, изображённый на рисунке 127?

Рис. 127

Решение.

Дано:

Среда 1 (воздух), показатель преломления $n_1 = 1$.

Угол падения (из рисунка) $\alpha = 30^\circ$.

Угол преломления (из рисунка) $\gamma = 20^\circ$.

Найти:

Показатель преломления стекла $n_2$.

Решение:

Для определения показателя преломления стекла воспользуемся законом преломления света, также известным как закон Снеллиуса. Он связывает углы падения и преломления с показателями преломления двух сред:

$n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\gamma)$

где $n_1$ — показатель преломления первой среды (в данном случае, воздуха), $n_2$ — показатель преломления второй среды (стекла), $\alpha$ — угол падения, а $\gamma$ — угол преломления. Углы отсчитываются от перпендикуляра к границе раздела сред.

Из рисунка 127 мы можем определить значения углов падения и преломления:

Угол падения $\alpha = 30^\circ$.

Угол преломления $\gamma = 20^\circ$.

Показатель преломления воздуха $n_1$ принимаем равным 1.

Теперь выразим из закона Снеллиуса искомый показатель преломления стекла $n_2$:

$n_2 = \frac{n_1 \sin(\alpha)}{\sin(\gamma)}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$n_2 = \frac{1 \cdot \sin(30^\circ)}{\sin(20^\circ)}$

Значение синуса 30° является табличным: $\sin(30^\circ) = 0.5$. Значение синуса 20° найдем с помощью калькулятора: $\sin(20^\circ) \approx 0.342$.

$n_2 \approx \frac{0.5}{0.342} \approx 1.4619...$

Округляя результат до сотых, получаем, что показатель преломления стекла равен 1.46.

Ответ: показатель преломления стекла равен примерно 1.46.