Номер 276, страница 133, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 7. Оптические явления - номер 276, страница 133.

Условие.

276. Чему равен угол падения, если угол между падающим и отражённым лучами равен углу между падающим лучом и зеркалом?

Решение.

Дано:

Пусть $\alpha$ — угол падения (угол между падающим лучом и перпендикуляром к зеркалу).

Пусть $\beta$ — угол отражения (угол между отражённым лучом и перпендикуляром к зеркалу).

Пусть $\gamma$ — угол между падающим лучом и зеркалом.

Пусть $\delta$ — угол между падающим и отражённым лучами.

По условию задачи, $\delta = \gamma$.

Найти:

$\alpha$ — ?

Решение:

Согласно закону отражения света, угол падения равен углу отражения:

$\alpha = \beta$

Угол между падающим и отражённым лучами $\delta$ представляет собой сумму угла падения и угла отражения:

$\delta = \alpha + \beta$

Так как $\alpha = \beta$, то $\delta = \alpha + \alpha = 2\alpha$.

Сумма угла падения $\alpha$ и угла $\gamma$ между падающим лучом и зеркалом равна $90^\circ$, поскольку перпендикуляр к зеркалу образует с ним прямой угол:

$\alpha + \gamma = 90^\circ$

Из этого соотношения выразим угол $\gamma$:

$\gamma = 90^\circ - \alpha$

В условии задачи сказано, что угол между падающим и отражённым лучами равен углу между падающим лучом и зеркалом, то есть $\delta = \gamma$. Подставим в это равенство полученные выражения для $\delta$ и $\gamma$ через $\alpha$:

$2\alpha = 90^\circ - \alpha$

Теперь решим это линейное уравнение относительно $\alpha$:

$2\alpha + \alpha = 90^\circ$

$3\alpha = 90^\circ$

$\alpha = \frac{90^\circ}{3}$

$\alpha = 30^\circ$

Ответ: угол падения равен $30^\circ$.