Номер 271, страница 132, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 7. Оптические явления - номер 271, страница 132.

Условие.

271. Какие недостатки зрения можно исправить очками, оптическая сила линз в которых равна +2,5 дптр; +1 дптр; -4 дптр; -2 дптр? Чему равно фокусное расстояние таких линз?

Решение.

Дано:

Оптическая сила линзы $D_1 = +2,5$ дптр

Оптическая сила линзы $D_2 = +1$ дптр

Оптическая сила линзы $D_3 = -4$ дптр

Оптическая сила линзы $D_4 = -2$ дптр

Найти:

1. Недостаток зрения, исправляемый каждой линзой.

2. Фокусное расстояние $\text{F}$ для каждой линзы.

Решение:

Оптическая сила линзы $\text{D}$ связана с её фокусным расстоянием $\text{F}$ формулой: $F = \frac{1}{D}$.

Знак оптической силы указывает на тип линзы и дефект зрения, который она исправляет:

1. Положительная оптическая сила ($D > 0$) соответствует собирающей (выпуклой) линзе. Такие линзы используются для коррекции дальнозоркости (гиперметропии), при которой фокус изображения находится за сетчаткой глаза.

2. Отрицательная оптическая сила ($D < 0$) соответствует рассеивающей (вогнутой) линзе. Такие линзы применяются для коррекции близорукости (миопии), при которой фокус изображения находится перед сетчаткой глаза.

Рассчитаем фокусное расстояние и определим вид дефекта зрения для каждого из заданных случаев.

+2,5 дптр

Так как оптическая сила положительна, линза является собирающей и предназначена для коррекции дальнозоркости.

Фокусное расстояние линзы:

$F_1 = \frac{1}{+2,5 \text{ дптр}} = 0,4$ м.

Переводя в сантиметры, получаем: $0,4 \text{ м} = 40$ см.

Ответ: Данная линза исправляет дальнозоркость; её фокусное расстояние равно 0,4 м (40 см).

+1 дптр

Положительная оптическая сила указывает на собирающую линзу, которая используется для исправления дальнозоркости.

Фокусное расстояние линзы:

$F_2 = \frac{1}{+1 \text{ дптр}} = 1$ м.

Переводя в сантиметры, получаем: $1 \text{ м} = 100$ см.

Ответ: Данная линза исправляет дальнозоркость; её фокусное расстояние равно 1 м (100 см).

-4 дптр

Так как оптическая сила отрицательна, линза является рассеивающей и предназначена для коррекции близорукости.

Фокусное расстояние линзы:

$F_3 = \frac{1}{-4 \text{ дптр}} = -0,25$ м.

Переводя в сантиметры, получаем: $-0,25 \text{ м} = -25$ см. Знак «минус» указывает на мнимый фокус рассеивающей линзы.

Ответ: Данная линза исправляет близорукость; её фокусное расстояние равно -0,25 м (-25 см).

-2 дптр

Отрицательная оптическая сила указывает на рассеивающую линзу, которая используется для исправления близорукости.

Фокусное расстояние линзы:

$F_4 = \frac{1}{-2 \text{ дптр}} = -0,5$ м.

Переводя в сантиметры, получаем: $-0,5 \text{ м} = -50$ см.

Ответ: Данная линза исправляет близорукость; её фокусное расстояние равно -0,5 м (-50 см).