Номер 275, страница 133, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 7. Оптические явления - номер 275, страница 133.

Условие.

275. Как изменится угол между падающим на зеркало и отражённым от него лучом, если угол падения увеличить на $10^\circ$?

Решение.

Дано:

Увеличение угла падения $ \Delta\alpha = 10° $

Найти:

Изменение угла между падающим и отражённым лучами $ \Delta\gamma $

Решение:

В основе решения лежит закон отражения света, который гласит, что угол падения равен углу отражения.

Пусть $ \alpha $ — угол падения (угол между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности зеркала), а $ \beta $ — угол отражения (угол между отражённым лучом и перпендикуляром).

Согласно закону отражения: $ \alpha = \beta $.

Угол $ \gamma $ между падающим и отражённым лучами равен сумме угла падения и угла отражения:

$ \gamma = \alpha + \beta $

Поскольку $ \alpha = \beta $, можно записать:

$ \gamma = \alpha + \alpha = 2\alpha $

Это означает, что угол между падающим и отражённым лучами всегда в два раза больше угла падения.

Пусть начальный угол падения равен $ \alpha_1 $. Тогда начальный угол между лучами $ \gamma_1 = 2\alpha_1 $.

По условию задачи, угол падения увеличили на $ 10° $. Новый угол падения $ \alpha_2 $ будет равен:

$ \alpha_2 = \alpha_1 + 10° $

Тогда новый угол между падающим и отражённым лучами $ \gamma_2 $ будет равен:

$ \gamma_2 = 2\alpha_2 = 2(\alpha_1 + 10°) = 2\alpha_1 + 20° $

Изменение угла $ \Delta\gamma $ между лучами равно разности между новым и начальным значениями:

$ \Delta\gamma = \gamma_2 - \gamma_1 = (2\alpha_1 + 20°) - 2\alpha_1 = 20° $

Ответ: Угол между падающим на зеркало и отражённым от него лучом увеличится на $ 20° $.