Номер 282, страница 134, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 7. Оптические явления - номер 282, страница 134.

Условие.

282. Перенесите рисунок 130 в тетрадь и найдите построением положение оптического центра и фокусов линзы. Горизонтальная линия обозначает главную оптическую ось линзы, $\text{AB}$ — предмет, $A_1B_1$ — его изображение.

Рис. 130

Решение.

Решение

Поскольку изображение $A_1B_1$ является перевернутым по отношению к предмету $AB$, данная линза является собирающей, а изображение — действительным. Для определения положения оптического центра и фокусов линзы выполним геометрические построения, приняв за единицу длины сторону одной клетки на рисунке.

Положение оптического центра
Луч света, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется. Это значит, что луч, соединяющий точку $\text{B}$ на предмете и ее изображение, точку $B_1$, проходит через оптический центр линзы. Проведем прямую линию через точки $\text{B}$ и $B_1$. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью и есть оптический центр $\text{O}$. Плоскость линзы перпендикулярна главной оптической оси и проходит через точку $\text{O}$.

Положение фокусов линзы
Луч, вышедший из точки $\text{B}$ и идущий параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе должен пройти через ее главный фокус $\text{F}$. Кроме того, этот же преломленный луч должен пройти через точку изображения $B_1$. Для построения фокуса проведем из точки $\text{B}$ луч, параллельный главной оптической оси, до пересечения с плоскостью линзы в некоторой точке $\text{P}$. Затем проведем прямую через точки $\text{P}$ и $B_1$. Точка, в которой эта прямая пересечет главную оптическую ось, и является задним главным фокусом линзы $\text{F}$. Передний фокус $F'$ расположен симметрично заднему фокусу $\text{F}$ относительно оптического центра $\text{O}$.

Из выполненных построений следует, что:
1. Оптический центр $\text{O}$ находится на расстоянии 6 клеток вправо от предмета $AB$.
2. Фокусное расстояние линзы (расстояние от $\text{O}$ до $\text{F}$) равно 2 клеткам.

Проверим результат с помощью формулы тонкой линзы: $1/d + 1/f = 1/F$, где $\text{d}$ — расстояние от предмета до линзы, $\text{f}$ — расстояние от линзы до изображения, а $\text{F}$ — фокусное расстояние.
Из построения: расстояние от предмета до линзы $d = 6$ клеток; расстояние от линзы до изображения $f = 3$ клетки.
Подставим значения в формулу:
$1/F = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2$
Отсюда фокусное расстояние $F = 2$ клетки. Расчеты подтверждают правильность построений.

Ответ: Оптический центр линзы находится на главной оптической оси на расстоянии 6 клеток вправо от предмета. Фокусы линзы расположены на главной оптической оси на расстоянии 2 клеток по обе стороны от оптического центра.