Номер 9, страница 56, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 12. Инерциальная система отсчёта. Первый закон Ньютона. Сила - номер 9, страница 56.

Условие.

9. На рис. 42 показаны силы, действующие на точечные тела, находящиеся в центрах квадратиков. Нарисуйте красным карандашом равнодействующую для каждого из этих тел.

Рис. 42

Рис. 43

Y

0

X

$\vec{F_1}$

$\vec{F_2}$

$\vec{F_{тр}}$

$m\vec{g}$

$\vec{T_1}$

$\vec{T_2}$

$\alpha$

Решение.

Для нахождения равнодействующей силы $\vec{R}$ для каждого тела необходимо выполнить векторное сложение сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$, действующих на него. Для удобства введем систему координат, где ось OX направлена горизонтально вправо, а ось OY – вертикально вверх. Длину стороны одной клетки сетки примем за условную единицу силы.

1

Решение

Определим проекции векторов сил на оси координат:
Сила $\vec{F_1}$ направлена вправо на 2 единицы: $F_{1x} = 2$, $F_{1y} = 0$.
Сила $\vec{F_2}$ направлена влево на 2 единицы: $F_{2x} = -2$, $F_{2y} = 0$.
Проекции равнодействующей силы $\vec{R_1}$ равны сумме проекций составляющих сил:
$R_{1x} = F_{1x} + F_{2x} = 2 + (-2) = 0$
$R_{1y} = F_{1y} + F_{2y} = 0 + 0 = 0$
Так как обе проекции равны нулю, равнодействующая сила равна нулю.

Ответ: Равнодействующая сила $\vec{R_1}$ равна нулю.

2

Решение

Определим проекции векторов сил на оси координат:
Сила $\vec{F_1}$ направлена вправо на 2 единицы: $F_{1x} = 2$, $F_{1y} = 0$.
Сила $\vec{F_2}$ направлена влево на 1 единицу: $F_{2x} = -1$, $F_{2y} = 0$.
Проекции равнодействующей силы $\vec{R_2}$:
$R_{2x} = F_{1x} + F_{2x} = 2 + (-1) = 1$
$R_{2y} = F_{1y} + F_{2y} = 0 + 0 = 0$
Равнодействующая сила направлена вправо, и её модуль равен 1.

Ответ: Равнодействующая сила $\vec{R_2}$ направлена горизонтально вправо, её модуль равен 1.

3

Решение

Определим проекции векторов сил на оси координат:
Сила $\vec{F_1}$ направлена вправо на 2 единицы: $F_{1x} = 2$, $F_{1y} = 0$.
Сила $\vec{F_2}$ направлена по диагонали влево и вниз (на 2 единицы влево и 2 вниз): $F_{2x} = -2$, $F_{2y} = -2$.
Проекции равнодействующей силы $\vec{R_3}$:
$R_{3x} = F_{1x} + F_{2x} = 2 + (-2) = 0$
$R_{3y} = F_{1y} + F_{2y} = 0 + (-2) = -2$
Равнодействующая сила направлена вертикально вниз, и её модуль равен 2.

Ответ: Равнодействующая сила $\vec{R_3}$ направлена вертикально вниз, её модуль равен 2.

4

Решение

Определим проекции векторов сил на оси координат:
Сила $\vec{F_1}$ направлена вправо на 2 единицы: $F_{1x} = 2$, $F_{1y} = 0$.
Сила $\vec{F_2}$ направлена по диагонали влево и вниз (на 1 единицу влево и 1 вниз): $F_{2x} = -1$, $F_{2y} = -1$.
Проекции равнодействующей силы $\vec{R_4}$:
$R_{4x} = F_{1x} + F_{2x} = 2 + (-1) = 1$
$R_{4y} = F_{1y} + F_{2y} = 0 + (-1) = -1$
Равнодействующая сила направлена по диагонали вправо и вниз. Её модуль $R_4 = \sqrt{R_{4x}^2 + R_{4y}^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$.

Ответ: Равнодействующая сила $\vec{R_4}$ направлена по диагонали вправо и вниз, её компоненты $(1, -1)$, а модуль равен $\sqrt{2}$.

5

Решение

Определим проекции векторов сил на оси координат:
Сила $\vec{F_1}$ направлена вправо на 2 единицы: $F_{1x} = 2$, $F_{1y} = 0$.
Сила $\vec{F_2}$ направлена вверх на 2 единицы: $F_{2x} = 0$, $F_{2y} = 2$.
Проекции равнодействующей силы $\vec{R_5}$:
$R_{5x} = F_{1x} + F_{2x} = 2 + 0 = 2$
$R_{5y} = F_{1y} + F_{2y} = 0 + 2 = 2$
Равнодействующая сила направлена по диагонали вправо и вверх. Её модуль $R_5 = \sqrt{R_{5x}^2 + R_{5y}^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

Ответ: Равнодействующая сила $\vec{R_5}$ направлена по диагонали вправо и вверх, её компоненты $(2, 2)$, а модуль равен $2\sqrt{2}$.

6

Решение

Определим проекции векторов сил на оси координат:
Сила $\vec{F_1}$ направлена вправо на 2 единицы: $F_{1x} = 2$, $F_{1y} = 0$.
Сила $\vec{F_2}$ направлена вниз на 2 единицы: $F_{2x} = 0$, $F_{2y} = -2$.
Проекции равнодействующей силы $\vec{R_6}$:
$R_{6x} = F_{1x} + F_{2x} = 2 + 0 = 2$
$R_{6y} = F_{1y} + F_{2y} = 0 + (-2) = -2$
Равнодействующая сила направлена по диагонали вправо и вниз. Её модуль $R_6 = \sqrt{R_{6x}^2 + R_{6y}^2} = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

Ответ: Равнодействующая сила $\vec{R_6}$ направлена по диагонали вправо и вниз, её компоненты $(2, -2)$, а модуль равен $2\sqrt{2}$.

7

Решение

Определим проекции векторов сил на оси координат:
Сила $\vec{F_1}$ направлена по диагонали вправо и вверх (на 2 единицы вправо и 2 вверх): $F_{1x} = 2$, $F_{1y} = 2$.
Сила $\vec{F_2}$ направлена по диагонали влево и вниз (на 2 единицы влево и 2 вниз): $F_{2x} = -2$, $F_{2y} = -2$.
Проекции равнодействующей силы $\vec{R_7}$:
$R_{7x} = F_{1x} + F_{2x} = 2 + (-2) = 0$
$R_{7y} = F_{1y} + F_{2y} = 2 + (-2) = 0$
Так как обе проекции равны нулю, равнодействующая сила равна нулю.

Ответ: Равнодействующая сила $\vec{R_7}$ равна нулю.

8

Решение

Определим проекции векторов сил на оси координат:
Сила $\vec{F_1}$ направлена вверх на 2 единицы: $F_{1x} = 0$, $F_{1y} = 2$.
Сила $\vec{F_2}$ направлена вниз на 2 единицы: $F_{2x} = 0$, $F_{2y} = -2$.
Проекции равнодействующей силы $\vec{R_8}$:
$R_{8x} = F_{1x} + F_{2x} = 0 + 0 = 0$
$R_{8y} = F_{1y} + F_{2y} = 2 + (-2) = 0$
Так как обе проекции равны нулю, равнодействующая сила равна нулю.

Ответ: Равнодействующая сила $\vec{R_8}$ равна нулю.