Номер 7, страница 39, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 46. Линзы - номер 7, страница 39.

Условие.

7. На рис. 38 показаны сечения нескольких сферических линз, находящихся в воде. Под каждым из них указан относительный показатель преломления материала линзы.

Какие линзы являются рассеивающими?

1) только линза 4

2) линзы 1 и 3

3) линзы 2 и 4

4) только линза 2

Отметьте знаком «X» правильный вариант ответа.

1) [] 2) [] 3) [] 4) []

$n > 1$ $n < 1$ $n > 1$ $n < 1$
1 2 3 4

Puc. 38

Решение.

Дано:

На рисунке изображены четыре сферические линзы, находящиеся в воде. Для каждой линзы указан относительный показатель преломления $n$ материала линзы по отношению к воде.

1. Линза 1: плоско-выпуклая, $n > 1$.
2. Линза 2: двояковыпуклая, $n < 1$.
3. Линза 3: плоско-вогнутая, $n > 1$.
4. Линза 4: двояковогнутая, $n < 1$.

Найти:

Какие из линз являются рассеивающими?

Решение:

Линза является рассеивающей, если параллельный пучок света после прохождения через нее становится расходящимся. Оптическая сила $D$ такой линзы отрицательна ($D<0$).

Оптическая сила тонкой линзы определяется формулой:

$D = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right)$

где $n$ — относительный показатель преломления материала линзы, а $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны ее поверхностей. В данной задаче используется другая конвенция знаков для формулы, но для качественного анализа можно использовать простое правило.

Действие линзы (собирающая или рассеивающая) зависит от двух факторов: ее формы (выпуклая — толще в середине, вогнутая — тоньше в середине) и соотношения показателей преломления материала линзы ($n_{линзы}$) и окружающей среды ($n_{среды}$), которое выражается через относительный показатель преломления $n = n_{линзы}/n_{среды}$.

• Если линза оптически более плотная, чем среда ($n > 1$), то выпуклая линза является собирающей, а вогнутая — рассеивающей.
• Если линза оптически менее плотная, чем среда ($n < 1$), то ее свойства обращаются: выпуклая линза становится рассеивающей, а вогнутая — собирающей.

Проанализируем каждую линзу:

1. Линза 1:

Имеет выпуклую форму (толще в середине) и помещена в оптически менее плотную среду ($n > 1$). Следовательно, это собирающая линза.

2. Линза 2:

Имеет выпуклую форму (толще в середине), но помещена в оптически более плотную среду ($n < 1$). Ее свойства инвертируются, и она становится рассеивающей линзой.

3. Линза 3:

Имеет вогнутую форму (тоньше в середине) и помещена в оптически менее плотную среду ($n > 1$). Следовательно, это рассеивающая линза.

4. Линза 4:

Имеет вогнутую форму (тоньше в середине), но помещена в оптически более плотную среду ($n < 1$). Ее свойства инвертируются, и она становится собирающей линзой.

Таким образом, рассеивающими являются линзы 2 и 3.

Среди предложенных вариантов ответа (1) только 4; 2) 1 и 3; 3) 2 и 4; 4) только 2) отсутствует вариант "линзы 2 и 3". Это указывает на возможную ошибку в вариантах ответа к задаче.

Ответ:

Рассеивающими являются линзы 2 и 3. Так как такой вариант ответа отсутствует, задача, скорее всего, содержит ошибку в предложенных вариантах.