Номер 2, страница 41, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 47. Тонкие линзы - номер 2, страница 41.

Условие.

2. На рис. 41 показаны главные плоскости и главные оптические оси двух тонких линз, находящихся в воздухе, а также ход в них пучков синего света. Определите, какая из этих линз является собирающей, а какая – рассеивающей. Отметьте на каждом из рисунков положение фокальной плоскости. Используя линейку и указанный на рисунке масштаб, определите оптические силы этих линз.

а

$A_1$

$C_1$

$D_1$

$B_1$

5 см

б

$A_2$

$C_2$

$D_2$

$B_2$

Рис. 41

Решение.

Дано:

Масштабный отрезок, указанный на рисунке, соответствует расстоянию $L = 5 \text{ см}$.

Перевод в систему СИ:

$L = 0.05 \text{ м}$

Найти:

1. Какая из линз является собирающей, а какая — рассеивающей.

2. Положение фокальной плоскости для каждой линзы.

3. Оптические силы линз $D_a$ и $D_b$.

Решение:

Оптическая сила линзы $D$ — это физическая величина, обратная её фокусному расстоянию $F$, выраженному в метрах. Формула для расчёта оптической силы: $D = \frac{1}{F}$.

Фокусное расстояние — это расстояние от главной оптической плоскости линзы до её главного фокуса. Главный фокус — это точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи (для собирающей линзы) или их продолжения (для рассеивающей линзы), падающие на линзу параллельно этой оси.

a

На рисунке `а` показано, что пучок параллельных лучей света после прохождения через линзу сходится (собирается) в одной точке, расположенной на главной оптической оси. Следовательно, эта линза является собирающей.

Фокальная плоскость — это плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через главный фокус. На рисунке `а` фокальная плоскость проходит через точку схождения лучей, расположенную справа от линзы.

Измерим фокусное расстояние $F_a$, используя масштаб. Расстояние от главной плоскости линзы $A_1B_1$ до точки фокуса на рисунке равно длине масштабного отрезка. Таким образом, фокусное расстояние линзы $F_a = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$. Для собирающей линзы фокусное расстояние считается положительным.

Рассчитаем оптическую силу линзы:

$D_a = \frac{1}{F_a} = \frac{1}{0.05 \text{ м}} = 20 \text{ дптр}$.

Ответ: Линза `а` является собирающей. Фокальная плоскость расположена справа от линзы в месте схождения лучей. Оптическая сила линзы составляет $20 \text{ дптр}$.

б

На рисунке `б` показано, что пучок параллельных лучей света после прохождения через линзу становится расходящимся. Следовательно, эта линза является рассеивающей.

У рассеивающей линзы фокус мнимый. Он находится в точке, где пересекаются продолжения расходящихся лучей, построенные в обратном направлении. На рисунке `б` фокальная плоскость проходит через мнимый фокус, расположенный слева от линзы.

Определим фокусное расстояние $F_b$. Для этого необходимо мысленно продолжить расходящиеся лучи в обратную сторону до их пересечения с главной оптической осью. Из рисунка видно, что расстояние от главной плоскости линзы $A_2B_2$ до этой точки (мнимого фокуса) также равно длине масштабного отрезка. Таким образом, модуль фокусного расстояния $|F_b| = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$. По правилу знаков, фокусное расстояние рассеивающей линзы считается отрицательным, поэтому $F_b = -0.05 \text{ м}$.

Рассчитаем оптическую силу линзы:

$D_b = \frac{1}{F_b} = \frac{1}{-0.05 \text{ м}} = -20 \text{ дптр}$.

Ответ: Линза `б` является рассеивающей. Фокальная плоскость расположена слева от линзы в точке, где пересекаются продолжения расходящихся лучей. Оптическая сила линзы составляет $-20 \text{ дптр}$.