Номер 9, страница 40, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 46. Линзы - номер 9, страница 40.

Условие.

9*. На рис. 40 показано сечение плоскостью рисунка двух сферических линз, находящихся в воздухе.

Может ли (и если да, то при каких условиях) линза 1 быть:

а) собирающей;

б) рассеивающей?

Может ли (и если да, то при каких условиях) линза 2 быть:

а) собирающей;

б) рассеивающей?

Рис. 40

Решение.

Решение

Оптическая сила $D$ тонкой сферической линзы определяется формулой для тонкой линзы (формулой шлифовщиков линз):

$D = \frac{1}{F} = (n_{отн} - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$

где $F$ – фокусное расстояние линзы, $n_{отн} = \frac{n_{линзы}}{n_{среды}}$ – относительный показатель преломления материала линзы относительно окружающей среды, а $R_1$ и $R_2$ – радиусы кривизны ее поверхностей.

Линза является собирающей, если ее оптическая сила положительна ($D > 0$), и рассеивающей, если ее оптическая сила отрицательна ($D < 0$). Поскольку линзы находятся в воздухе, $n_{среды} \approx 1$, и $n_{отн} \approx n_{линзы}$.

Знак оптической силы зависит от двух факторов:

1. От знака разности $(n_{линзы} - 1)$.
2. От знака геометрического фактора $\left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$, который определяется формой линзы.

Линза 1 (выпукло-вогнутый мениск) толще в центре, чем по краям. Для такой формы геометрический фактор положителен. Следовательно, знак ее оптической силы совпадает со знаком выражения $(n_{линзы} - 1)$.

а) собирающей

Линза 1 будет собирающей, если ее оптическая сила $D > 0$. Это требует, чтобы $(n_{линзы} - 1) > 0$, то есть $n_{линзы} > 1$. Данное условие выполняется, если показатель преломления материала линзы больше показателя преломления воздуха. Это стандартный случай для линз из стекла или пластика.

Ответ: Да, линза 1 может быть собирающей при условии, что показатель преломления ее материала больше показателя преломления воздуха ($n_{линзы} > n_{воздуха}$).

б) рассеивающей

Линза 1 будет рассеивающей, если ее оптическая сила $D < 0$. Это требует, чтобы $(n_{линзы} - 1) < 0$, то есть $n_{линзы} < 1$. Такое условие может быть выполнено, если линза представляет собой полое тело, заполненное средой с показателем преломления меньше, чем у воздуха (например, вакуумом).

Ответ: Да, линза 1 может быть рассеивающей при условии, что показатель преломления ее материала меньше показателя преломления воздуха ($n_{линзы} < n_{воздуха}$).

---

Линза 2 (вогнуто-выпуклый мениск) тоньше в центре, чем по краям. Для такой формы геометрический фактор отрицателен. Следовательно, знак ее оптической силы противоположен знаку выражения $(n_{линзы} - 1)$.

а) собирающей

Линза 2 будет собирающей, если ее оптическая сила $D > 0$. Поскольку ее геометрический фактор отрицателен, это требует, чтобы $(n_{линзы} - 1) < 0$, то есть $n_{линзы} < 1$.

Ответ: Да, линза 2 может быть собирающей при условии, что показатель преломления ее материала меньше показателя преломления воздуха ($n_{линзы} < n_{воздуха}$).

б) рассеивающей

Линза 2 будет рассеивающей, если ее оптическая сила $D < 0$. Поскольку ее геометрический фактор отрицателен, это требует, чтобы $(n_{линзы} - 1) > 0$, то есть $n_{линзы} > 1$.

Ответ: Да, линза 2 может быть рассеивающей при условии, что показатель преломления ее материала больше показателя преломления воздуха ($n_{линзы} > n_{воздуха}$).