Номер 14, страница 49, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 8. Оптика. Параграф 48. Построение изображений, создаваемых тонкими собирающими линзами - номер 14, страница 49.

Условие.

14*. Сферическая линза, сечение которой показано на рис. 62, изготовлена из двух сортов стекла, отличающихся показателями преломления. Перед линзой находится точечный источник красного света. Сколько изображений источника будет создавать эта линза? Ответ обоснуйте.

Рис. 62

Решение.

Решение

Данная сферическая линза является составной, так как она изготовлена из чередующихся слоев двух разных сортов стекла. Согласно условию, эти сорта стекла имеют различные показатели преломления. Обозначим их $n_1$ и $n_2$, причем $n_1 \neq n_2$.

Фокусное расстояние линзы $F$ (или ее оптическая сила $D = 1/F$) определяется показателем преломления материала линзы $n$ и радиусами кривизны ее поверхностей $R_1$ и $R_2$. Для тонкой линзы в воздухе эта зависимость описывается формулой:

$D = \frac{1}{F} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$

Все слои, из которых состоит линза, имеют одинаковую форму, то есть одинаковые радиусы кривизны $R_1$ и $R_2$. Однако из-за различия в показателях преломления ($n_1 \neq n_2$) части линзы, сделанные из первого сорта стекла, будут иметь одно фокусное расстояние $F_1$, а части, сделанные из второго сорта стекла, — другое фокусное расстояние $F_2$.

Таким образом, всю линзу можно рассматривать как комбинацию двух линз, находящихся в одной плоскости. Первая линза, состоящая из всех слоев с показателем преломления $n_1$, создаст одно изображение источника. Вторая линза, состоящая из всех слоев с показателем преломления $n_2$, создаст другое изображение. Поскольку фокусные расстояния этих двух "виртуальных" линз различны ($F_1 \neq F_2$), то и положения их изображений будут разными.

Уточнение, что источник света красный, является важным. Оно означает, что свет монохроматический (имеет одну длину волны). Это позволяет избежать явления дисперсии света (хроматической аберрации), при котором показатель преломления зависит от цвета. Благодаря этому каждая из двух частей линзы создает одно четкое изображение, а не размытый спектр.

В итоге, такая составная линза создаст два отдельных изображения точечного источника.

Ответ: Эта линза будет создавать два изображения источника.