Номер 4, страница 17 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 1. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное движение. Упражнения - номер 4, страница 17.

Условие.

4. Стартующий мотоциклист разгоняется прямолинейно равноускоренно, проезжая за 5 с путь, равный 75 м. Определите модуль ускорения мотоциклиста и его конечную скорость.

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (так как мотоциклист стартует)

Время движения, $t = 5$ с

Пройденный путь, $S = 75$ м

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Модуль ускорения, $\text{a}$ - ?

Конечную скорость, $\text{v}$ - ?

Решение:

Модуль ускорения мотоциклиста

Движение мотоциклиста является прямолинейным и равноускоренным. Для нахождения модуля ускорения воспользуемся формулой пути при равноускоренном движении:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Поскольку мотоциклист стартует с места, его начальная скорость $v_0 = 0$. Формула упрощается:

$S = \frac{at^2}{2}$

Выразим из этой формулы модуль ускорения $\text{a}$:

$a = \frac{2S}{t^2}$

Подставим известные значения в формулу:

$a = \frac{2 \cdot 75 \text{ м}}{(5 \text{ с})^2} = \frac{150 \text{ м}}{25 \text{ с}^2} = 6 \text{ м/с}^2$

Ответ: модуль ускорения мотоциклиста равен $6 \text{ м/с}^2$.

Его конечная скорость

Для определения конечной скорости мотоциклиста используем формулу скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

Так как $v_0 = 0$, формула принимает вид:

$v = at$

Подставим найденное ранее значение ускорения и известное время движения:

$v = 6 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ с} = 30 \text{ м/с}$

Ответ: конечная скорость мотоциклиста равна $30 \text{ м/с}$.