Номер 2, страница 114 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 2. Динамика. Параграф 18. Силы всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения. Упражнения - номер 2, страница 114.

Условие.

2. Определите модуль силы гравитационного взаимодействия Земли и Солнца. Считайте, что расстояние от Солнца до Земли равно $1{,}5 \cdot 10^8$ км, а масса Солнца равна $2 \cdot 10^{30}$ кг.

Решение.

Дано:

Расстояние от Солнца до Земли, $r = 1,5 \cdot 10^8 \text{ км}$
Масса Солнца, $m_С = 2 \cdot 10^{30} \text{ кг}$
Масса Земли (справочное значение), $m_З \approx 5,97 \cdot 10^{24} \text{ кг}$
Гравитационная постоянная (справочное значение), $G \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$

Перевод в систему СИ:
$r = 1,5 \cdot 10^8 \text{ км} = 1,5 \cdot 10^8 \cdot 10^3 \text{ м} = 1,5 \cdot 10^{11} \text{ м}$

Найти:

Модуль силы гравитационного взаимодействия, $\text{F}$

Решение:

Для определения модуля силы гравитационного взаимодействия между Землей и Солнцем воспользуемся законом всемирного тяготения:

$F = G \frac{m_С m_З}{r^2}$

В условии задачи не даны масса Земли и значение гравитационной постоянной, поэтому воспользуемся общепринятыми справочными значениями. Подставим все данные в формулу, предварительно переведя расстояние в систему СИ.

$F \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{(2 \cdot 10^{30} \text{ кг}) \cdot (5,97 \cdot 10^{24} \text{ кг})}{(1,5 \cdot 10^{11} \text{ м})^2}$

Выполним вычисления:

$F \approx \frac{6,67 \cdot 2 \cdot 5,97 \cdot 10^{-11+30+24}}{ (1,5)^2 \cdot (10^{11})^2 } \text{ Н}$

$F \approx \frac{79,64 \cdot 10^{43}}{2,25 \cdot 10^{22}} \text{ Н}$

$F \approx 35,4 \cdot 10^{21} \text{ Н} = 3,54 \cdot 10^{22} \text{ Н}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как исходные данные в задаче ($1,5 \cdot 10^8$ км и $2 \cdot 10^{30}$ кг) приведены с такой точностью.

$F \approx 3,5 \cdot 10^{22} \text{ Н}$

Ответ: модуль силы гравитационного взаимодействия Земли и Солнца примерно равен $3,5 \cdot 10^{22} \text{ Н}$.