Номер 3, страница 114 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 2. Динамика. Параграф 18. Силы всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения. Упражнения - номер 3, страница 114.

Условие.

3. Оцените модуль силы гравитационного взаимодействия двух учеников 9 класса, находящихся на расстоянии 10 м друг от друга. Считайте, что ученики представляют собой два однородных шара по 50 кг каждый.

Решение.

Дано:

Масса первого ученика, $m_1 = 50 \ кг$

Масса второго ученика, $m_2 = 50 \ кг$

Расстояние между учениками, $r = 10 \ м$

Гравитационная постоянная, $G \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Модуль силы гравитационного взаимодействия, $\text{F}$ - ?

Решение:

Для нахождения модуля силы гравитационного взаимодействия воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула имеет вид:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Подставим известные значения в формулу:

$F = 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2} \cdot \frac{50 \ кг \cdot 50 \ кг}{(10 \ м)^2}$

Выполним вычисления:

$F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{2500}{100} \ Н$

$F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 25 \ Н$

$F = 166,75 \cdot 10^{-11} \ Н$

Приведем ответ к стандартному виду, переместив запятую на два знака влево:

$F = 1,6675 \cdot 10^2 \cdot 10^{-11} \ Н = 1,6675 \cdot 10^{-9} \ Н$

Округлим результат до сотых:

$F \approx 1,67 \cdot 10^{-9} \ Н$

Ответ: модуль силы гравитационного взаимодействия двух учеников составляет примерно $1,67 \cdot 10^{-9} \ Н$.