Номер 1, страница 113 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 2. Динамика. Параграф 18. Силы всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения. Упражнения - номер 1, страница 113.

Условие.

1. Определите модуль силы, с которой Земля притягивает Луну. Считайте, что расстояние от Луны до Земли приблизительно равно $3.6 \cdot 10^5$ км, а масса Луны равна $7.4 \cdot 10^{22}$ кг. Массу Земли возьмите из справочных данных.

Решение.

Дано:

$r = 3,6 \cdot 10^5$ км
$m_Л = 7,4 \cdot 10^{22}$ кг
$M_З \approx 6,0 \cdot 10^{24}$ кг (масса Земли, справочное значение)
$G \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$ (гравитационная постоянная)

$r = 3,6 \cdot 10^5 \text{ км} = 3,6 \cdot 10^5 \cdot 10^3 \text{ м} = 3,6 \cdot 10^8$ м

Найти:

$\text{F}$

Решение:

Для определения модуля силы, с которой Земля притягивает Луну, используем закон всемирного тяготения:

$F = G \frac{M_З \cdot m_Л}{r^2}$

Подставим известные значения в формулу, убедившись, что все величины выражены в системе СИ:

$F = 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{(6,0 \cdot 10^{24} \text{ кг}) \cdot (7,4 \cdot 10^{22} \text{ кг})}{(3,6 \cdot 10^8 \text{ м})^2}$

Выполним вычисления:

$F = \frac{6,67 \cdot 6,0 \cdot 7,4}{3,6^2} \cdot \frac{10^{-11} \cdot 10^{24} \cdot 10^{22}}{(10^8)^2} \text{ Н}$

$F = \frac{296,268}{12,96} \cdot \frac{10^{35}}{10^{16}} \text{ Н}$

$F \approx 22,86 \cdot 10^{19} \text{ Н}$

Запишем ответ в стандартном виде и округлим результат до двух значащих цифр, так как данные в условии задачи имеют такую точность:

$F \approx 2,3 \cdot 10^{20} \text{ Н}$

Ответ: модуль силы, с которой Земля притягивает Луну, равен $2,3 \cdot 10^{20}$ Н.