Номер 2, страница 42 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 1. Кинематика. Параграф 9. Период и частота обращения. Вспомните - номер 2, страница 42.

Условие.

Куда направлено ускорение тела при его движении по окружности и как вычислить это ускорение?

Решение.

Решение

При движении тела по окружности его полное ускорение $\vec{a}$ является векторной суммой двух компонент: нормального (или центростремительного) ускорения $\vec{a_n}$ и тангенциального (касательного) ускорения $\vec{a_τ}$.

Направление ускорения. Нормальное ускорение $\vec{a_n}$ всегда направлено по радиусу к центру окружности. Оно отвечает за изменение направления вектора скорости. Тангенциальное ускорение $\vec{a_τ}$ направлено по касательной к траектории. Оно отвечает за изменение модуля скорости: сонаправлено со скоростью при ускорении и направлено против скорости при замедлении. Полное ускорение $\vec{a}$ является их векторной суммой и в общем случае направлено внутрь окружности под углом к радиусу. В частном, но очень важном случае равномерного движения по окружности (когда модуль скорости постоянен), тангенциальное ускорение равно нулю. Тогда полное ускорение равно нормальному и направлено строго к центру окружности.

Вычисление ускорения. Величина нормального (центростремительного) ускорения вычисляется по формулам:$a_n = \frac{v^2}{R}$ или $a_n = \omega^2 R$,где $\text{v}$ — линейная скорость тела, $\text{R}$ — радиус окружности, а $\omega$ — угловая скорость.Величина тангенциального ускорения равна скорости изменения модуля линейной скорости: $a_τ = \frac{\Delta v}{\Delta t}$.Поскольку векторы $\vec{a_n}$ и $\vec{a_τ}$ взаимно перпендикулярны, модуль полного ускорения для неравномерного движения находится по теореме Пифагора:$a = \sqrt{a_n^2 + a_τ^2}$.

Ответ: При движении по окружности ускорение тела в общем случае состоит из двух составляющих: нормальной (направленной к центру окружности) и тангенциальной (направленной по касательной). При равномерном движении по окружности остается только нормальное (центростремительное) ускорение, которое направлено к центру окружности и вычисляется по формуле $a_n = \frac{v^2}{R}$ или $a_n = \omega^2 R$.