Номер 3, страница 38 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 1. Кинематика. Параграф 8. Равномерное движение по окружности. Вспомните - номер 3, страница 38.

Условие.

Как найти скорость, ускорение и перемещение при равноускоренном движении?

Решение.

Равноускоренное движение — это движение с постоянным по модулю и направлению ускорением ($a = const$). Скорость тела при таком движении изменяется линейно со временем. Для нахождения основных кинематических величин (скорости, ускорения и перемещения) используются следующие формулы.

Скорость

Мгновенная скорость тела ($\text{v}$) в любой момент времени ($\text{t}$) при равноускоренном движении определяется по формуле, которая связывает её с начальной скоростью ($v_0$), ускорением ($\text{a}$) и временем ($\text{t}$):

$v = v_0 + at$

Если в задаче неизвестно время, но известно перемещение ($\text{s}$), можно использовать другую формулу, вытекающую из основной:

$v^2 - v_0^2 = 2as$, откуда $v = \sqrt{v_0^2 + 2as}$

В этих формулах все величины являются проекциями на ось координат и могут принимать отрицательные значения.

Ответ: Скорость при равноускоренном движении находится по формуле $v = v_0 + at$.

Ускорение

По определению, при равноускоренном движении ускорение является постоянной величиной. Если оно неизвестно, его можно найти, зная начальную скорость ($v_0$), конечную скорость ($\text{v}$) и промежуток времени ($\text{t}$), за который это изменение скорости произошло. Формула для нахождения ускорения выводится из формулы скорости:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Ускорение показывает, на какую величину изменяется скорость тела за единицу времени.

Ответ: Ускорение находится как отношение изменения скорости ко времени, за которое это изменение произошло: $a = \frac{v - v_0}{t}$.

Перемещение

Перемещение ($\text{s}$) — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. В задачах на прямолинейное движение обычно находят его проекцию на ось. Существует несколько формул для нахождения перемещения в зависимости от известных данных.

1. Если известны начальная скорость, ускорение и время:

$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$

2. Если известны начальная, конечная скорости и время (без использования ускорения):

$s = \frac{v_0 + v}{2}t$

3. Если известны начальная, конечная скорости и ускорение (без использования времени):

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Выбор формулы зависит от того, какие величины даны в условии задачи.

Ответ: Основная формула для нахождения перемещения при равноускоренном движении: $s = v_0t + \frac{at^2}{2}$.