Номер 3, страница 37 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 1. Кинематика. Параграф 7. Перемещение при равноускоренном движении. Вопросы - номер 3, страница 37.

Условие.

3. Как найти координату тела при равноускоренном движении в произвольный момент времени?

Решение.

3. Как найти координату тела при равноускоренном движении в произвольный момент времени?

Координата тела — это его положение на координатной оси в определенный момент времени. Чтобы найти координату тела $\text{x}$ в произвольный момент времени $\text{t}$ при равноускоренном движении, необходимо знать его начальную координату $x_0$ (положение в момент времени $t=0$) и его перемещение $s_x$ за время $\text{t}$.

Координата тела в любой момент времени равна сумме его начальной координаты и проекции перемещения на эту же ось: $x = x_0 + s_x$

Подставив в это уравнение формулу для перемещения при равноускоренном движении $s_x = v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$, мы получим уравнение зависимости координаты от времени, которое также называют законом движения при равноускоренном движении: $x(t) = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$

В этой формуле:

• $x(t)$ — координата тела в момент времени $\text{t}$;
• $x_0$ — начальная координата тела (при $t=0$);
• $v_{0x}$ — проекция начальной скорости на ось Ох;
• $a_x$ — проекция ускорения на ось Ох;
• $\text{t}$ — время.

Это уравнение представляет собой квадратичную функцию времени, поэтому графиком зависимости координаты от времени при равноускоренном движении является парабола.

Ответ: Координату тела при равноускоренном движении в произвольный момент времени $\text{t}$ можно найти по формуле: $x(t) = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$, где $x_0$ — начальная координата, $v_{0x}$ — проекция начальной скорости, а $a_x$ — проекция ускорения.