Номер 1, страница 31 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 1. Кинематика. Параграф 7. Перемещение при равноускоренном движении. Вспомните - номер 1, страница 31.

Условие.

Как вычислить скорость прямолинейного равноускоренного движения?

Решение.

Прямолинейное равноускоренное движение — это движение тела вдоль прямой линии с постоянным по модулю и направлению ускорением ($a = \text{const}$). Скорость тела при таком движении изменяется с течением времени. Для вычисления скорости используются формулы, связывающие скорость, начальную скорость, ускорение, время и перемещение.

Существует два основных способа вычислить скорость:

1. Вычисление скорости через время движения.

Этот способ применяется, когда известны начальная скорость тела ($v_0$), его ускорение ($\text{a}$) и промежуток времени ($\text{t}$). Конечная скорость ($\text{v}$) в любой момент времени вычисляется по формуле, которая является прямым следствием определения ускорения ($a = \frac{v - v_0}{t}$):

$v = v_0 + at$

В этой формуле:
$\text{v}$ — конечная (мгновенная) скорость в момент времени $\text{t}$;
$v_0$ — начальная скорость (в момент $t=0$);
$\text{a}$ — ускорение;
$\text{t}$ — время движения.

Важно помнить, что скорость и ускорение — векторные величины. При решении задач в проекциях на ось их значения могут быть как положительными, так и отрицательными в зависимости от направления.

2. Вычисление скорости через перемещение.

Этот способ используется, когда время движения неизвестно, но известно совершённое телом перемещение ($\text{s}$). В этом случае применяется формула, не содержащая время:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Выразив из этой формулы конечную скорость $\text{v}$, получим:

$v^2 = v_0^2 + 2as$

Отсюда модуль конечной скорости равен:

$v = \sqrt{v_0^2 + 2as}$

Здесь $\text{s}$ — это перемещение тела. Эта формула удобна, когда в условии задачи отсутствует или не требуется находить время.

Ответ: Скорость прямолинейного равноускоренного движения можно вычислить по одной из двух основных формул в зависимости от известных данных:
1. Если известны начальная скорость ($v_0$), ускорение ($\text{a}$) и время ($\text{t}$): $v = v_0 + at$.
2. Если известны начальная скорость ($v_0$), ускорение ($\text{a}$) и перемещение ($\text{s}$): $v = \sqrt{v_0^2 + 2as}$.