Номер 5, страница 29 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 1. Кинематика. Параграф 6. Скорость при равноускоренном движении. Вопросы - номер 5, страница 29.

Условие.

5. По графику (см. рис. 1.21) найдите ускорения, с которыми движутся автомобили A и B. Постройте графики зависимости ускорения от времени. При равноускоренном движении ускорение не изменяется. Как выглядит график зависимости постоянной величины от времени?

Рис. 1.21

Решение.

Дано:

График зависимости скорости от времени $v(t)$ для двух автомобилей А и В.

Из графика для автомобиля А:

$v_{0A} = 0$ м/с

$v_A(t=6 \text{ с}) = 40$ м/с

Из графика для автомобиля В:

$v_{0B} = 0$ м/с

$v_B(t=6 \text{ с}) = 20$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

1. Ускорения автомобилей А ($a_A$) и В ($a_B$).

2. Построить графики зависимости ускорения от времени $a(t)$ для А и В.

3. Описать вид графика зависимости постоянной величины от времени.

Решение:

По графику (см. рис. 1.21) найдите ускорения, с которыми движутся автомобили А и В.

Ускорение — это физическая величина, равная отношению изменения скорости тела ко времени, за которое это изменение произошло. Для прямолинейного равноускоренного движения, график скорости которого представлен на рисунке, ускорение постоянно и вычисляется по формуле:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{конечная} - v_{начальная}}{t_{конечный} - t_{начальный}}$

Поскольку оба автомобиля начинают движение из состояния покоя, их начальная скорость $v_{начальная} = 0$ при $t_{начальный} = 0$.

Для автомобиля A выберем на графике конечную точку с координатами ($t=6$ с, $v=40$ м/с):

$a_A = \frac{40 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{6 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{40}{6} \text{ м/с}^2 = \frac{20}{3} \text{ м/с}^2 \approx 6.67 \text{ м/с}^2$

Для автомобиля B выберем на графике конечную точку с координатами ($t=6$ с, $v=20$ м/с):

$a_B = \frac{20 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{6 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{20}{6} \text{ м/с}^2 = \frac{10}{3} \text{ м/с}^2 \approx 3.33 \text{ м/с}^2$

Ответ: Ускорение автомобиля А составляет $a_A = \frac{20}{3}$ м/с², ускорение автомобиля B составляет $a_B = \frac{10}{3}$ м/с².

Постройте графики зависимости ускорения от времени.

Поскольку движение автомобилей равноускоренное, их ускорения постоянны на всём промежутке времени. Это означает, что для каждого автомобиля график зависимости ускорения от времени $a(t)$ будет представлять собой горизонтальную прямую, параллельную оси времени.

Ответ: Графики зависимости ускорения от времени для автомобилей А и В — это горизонтальные прямые линии, показанные на рисунке выше.

Как выглядит график зависимости постоянной величины от времени?

График зависимости любой постоянной величины (константы) от времени является прямой линией, параллельной оси времени (оси абсцисс). Ордината (значение по вертикальной оси) любой точки на этой прямой равна значению самой постоянной величины.

Ответ: График зависимости постоянной величины от времени представляет собой прямую линию, параллельную оси времени.