Номер 3, страница 29 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 1. Кинематика. Параграф 6. Скорость при равноускоренном движении. Вопросы - номер 3, страница 29.

Условие.

3. Используя график, изображённый на рисунке 1.19, определите скорость тела через 2 с после начала движения.

Рис. 1.19

Решение.

3. Дано:

График зависимости скорости от времени $v(t)$ (рис. 1.19).

Время $t = 2$ с.

Найти:

Скорость тела $\text{v}$ в момент времени $t = 2$ с.

Решение:

На представленном графике изображена зависимость скорости тела от времени. График представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, что свидетельствует о равноускоренном движении тела из состояния покоя (начальная скорость $v_0 = 0$).

Для определения скорости тела в заданный момент времени можно воспользоваться двумя способами.

Способ 1: Определение скорости непосредственно по графику.

Чтобы найти скорость в момент времени $t = 2$ с, необходимо найти на горизонтальной оси (оси времени) значение 2. Затем подняться от этой точки вертикально вверх до пересечения с графиком. От точки пересечения провести горизонтальную линию до вертикальной оси (оси скорости). Значение на оси скорости в точке пересечения и будет искомой скоростью. По графику видно, что при $t = 2$ с скорость $\text{v}$ равна 2 м/с.

Способ 2: Аналитический расчёт.

Так как движение равноускоренное и начинается из состояния покоя, зависимость скорости от времени описывается формулой $v = a \cdot t$, где $\text{a}$ — ускорение.

Ускорение $\text{a}$ постоянно и равно тангенсу угла наклона графика к оси времени. Его можно вычислить, взяв любую точку на графике, например, точку с координатами ($t=6$ с, $v=6$ м/с):

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t - t_0} = \frac{6 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{6 \text{ с} - 0 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2$.

Теперь можно рассчитать скорость в момент времени $t = 2$ с:

$v(2 \text{ с}) = a \cdot t = 1 \text{ м/с}^2 \cdot 2 \text{ с} = 2 \text{ м/с}$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: скорость тела через 2 с после начала движения равна 2 м/с.