Номер 1, страница 29 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 1. Кинематика. Параграф 6. Скорость при равноускоренном движении. Обсудить в классе - номер 1, страница 29.

Условие.

Рассмотрим примеры.

1. Поезд на одном из участков железной дороги движется равномерно со скоростью 40 км/ч в течение 0,5 ч, а на другом — со скоростью 50 км/ч в течение 0,4 ч. Найдём среднюю скорость движения поезда по формуле, известной из курса физики 7 класса. Для нахождения средней скорости надо весь путь, пройденный телом, разделить на всё время его движения:

$s_1 = v_1 t_1, s_1 = 40 \frac{\text{KM}}{\text{ч}} \cdot 0,5 \text{ч} = 20 \text{ км},$

$s_2 = v_2 t_2, s_2 = 50 \frac{\text{KM}}{\text{ч}} \cdot 0,4 \text{ч} = 20 \text{ км},$

$s = s_1 + s_2, s = 40 \text{ км},$

$t = t_1 + t_2, t = 0,9 \text{ ч},$

$v_{\text{ср}} = \frac{s}{t}, v_{\text{ср}} = \frac{40 \text{ км}}{0,9 \text{ ч}} \approx 44,4 \frac{\text{КМ}}{\text{ч}}.$

Решение.

Дано:

$v_1 = 40$ км/ч

$t_1 = 0,5$ ч

$v_2 = 50$ км/ч

$t_2 = 0,4$ ч

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 40 \frac{км}{ч} = 40 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} \approx 11,11 \frac{м}{с}$

$t_1 = 0,5 \ ч = 0,5 \cdot 3600 \ с = 1800 \ с$

$v_2 = 50 \frac{км}{ч} = 50 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} \approx 13,89 \frac{м}{с}$

$t_2 = 0,4 \ ч = 0,4 \cdot 3600 \ с = 1440 \ с$

Найти:

$v_{ср}$

Решение:

Средняя скорость движения поезда определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для нахождения средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Где $S_{общ}$ — это весь пройденный путь, а $t_{общ}$ — всё время движения.

Весь путь $S_{общ}$ состоит из двух участков: $S_{общ} = s_1 + s_2$.

Полное время движения $t_{общ}$ также является суммой времен на двух участках: $t_{общ} = t_1 + t_2$.

1. Найдем путь, пройденный поездом на первом участке. При равномерном движении путь равен произведению скорости на время:

$s_1 = v_1 \cdot t_1 = 40 \frac{км}{ч} \cdot 0,5 \ ч = 20 \ км$

2. Найдем путь, пройденный поездом на втором участке:

$s_2 = v_2 \cdot t_2 = 50 \frac{км}{ч} \cdot 0,4 \ ч = 20 \ км$

3. Теперь вычислим общий путь, пройденный поездом:

$S_{общ} = s_1 + s_2 = 20 \ км + 20 \ км = 40 \ км$

4. Вычислим общее время движения поезда:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 0,5 \ ч + 0,4 \ ч = 0,9 \ ч$

5. Теперь можем найти среднюю скорость движения поезда на всем пути, подставив найденные значения в основную формулу:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{40 \ км}{0,9 \ ч} \approx 44,44... \frac{км}{ч}$

Округляя результат до десятых, получаем:

$v_{ср} \approx 44,4 \frac{км}{ч}$

Ответ: средняя скорость движения поезда примерно равна $44,4$ км/ч.