Номер 1, страница 291 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 1, страница 291.

Условие.

1. Путь из города $\text{A}$ в город $\text{B}$ велосипедист проехал со скоростью $10 \text{ км/ч}$. Обратно он ехал со скоростью $14 \text{ км/ч}$. Чему была равна средняя скорость велосипедиста на всём пути туда и обратно, если расстояние между городами $28 \text{ км}$?

Решение.

Дано:

Скорость из города А в В, $v_1 = 10$ км/ч

Скорость из города В в А, $v_2 = 14$ км/ч

Расстояние между городами, $S = 28$ км

$v_1 = 10 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{10}{3.6} \text{ м/с} \approx 2.78$ м/с

$v_2 = 14 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{14}{3.6} \text{ м/с} \approx 3.89$ м/с

$S = 28 \text{ км} = 28000$ м

Найти:

Среднюю скорость на всём пути, $v_{ср}$

Решение:

Средняя скорость вычисляется по формуле как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Весь пройденный путь $S_{общ}$ - это путь из города А в город В и обратно. Таким образом, он равен удвоенному расстоянию между городами:

$S_{общ} = S + S = 2 \cdot S = 2 \cdot 28 = 56$ км.

Общее время движения $t_{общ}$ складывается из времени движения туда ($t_1$) и обратно ($t_2$):

$t_{общ} = t_1 + t_2$

Найдем время, затраченное на каждый участок пути по формуле $t = \frac{S}{v}$.

Время на путь из А в В:

$t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{28 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 2.8$ ч.

Время на обратный путь из В в А:

$t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{28 \text{ км}}{14 \text{ км/ч}} = 2$ ч.

Теперь найдем общее время движения:

$t_{общ} = 2.8 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 4.8$ ч.

Теперь можем вычислить среднюю скорость на всём пути:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{56 \text{ км}}{4.8 \text{ ч}} = \frac{560}{48} \text{ км/ч} = \frac{70}{6} \text{ км/ч} = \frac{35}{3} \text{ км/ч} \approx 11.67$ км/ч.

Ответ: средняя скорость велосипедиста была равна $\frac{35}{3}$ км/ч, что составляет примерно $11.67$ км/ч.