Номер 7, страница 291 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 7, страница 291.

Условие.

7. Мотоциклист трогается с места и за $10 \text{ с}$ разгоняется до скорости $54 \text{ км/ч}$. Какой путь он успевает при этом проехать?

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (так как мотоциклист трогается с места)

Время разгона, $t = 10$ с

Конечная скорость, $v = 54$ км/ч

Перевод в систему СИ:

Скорость $\text{v}$ необходимо перевести из км/ч в м/с. Для этого умножим значение на 1000 (в 1 км 1000 м) и разделим на 3600 (в 1 часе 3600 с).

$v = 54 \frac{км}{ч} = 54 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} = \frac{540}{36} \ м/с = 15$ м/с

Найти:

Путь, $\text{S}$ - ?

Решение:

Движение мотоциклиста является равноускоренным. Для нахождения пути, пройденного телом при равноускоренном движении без начальной скорости, можно воспользоваться формулой, связывающей путь со средней скоростью и временем:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Подставим известные значения в формулу:

$S = \frac{0 \ м/с + 15 \ м/с}{2} \cdot 10 \ с = \frac{15}{2} \ м/с \cdot 10 \ с = 7.5 \ м/с \cdot 10 \ с = 75 \ м$

Альтернативный способ решения:

Можно сначала найти ускорение $\text{a}$, а затем вычислить путь $\text{S}$.

Ускорение находится по формуле:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

$a = \frac{15 \ м/с - 0 \ м/с}{10 \ с} = 1.5 \ м/с^2$

Далее, используя формулу пути для равноускоренного движения:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

$S = 0 \cdot 10 \ с + \frac{1.5 \ м/с^2 \cdot (10 \ с)^2}{2} = \frac{1.5 \cdot 100}{2} \ м = \frac{150}{2} \ м = 75 \ м$

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: 75 м.