Номер 14, страница 292 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 14, страница 292.

Условие.

14. По графику скорости, изображённому на рисунке 1, определите ускорение тела и путь, пройденный телом за 8 с.

Рис. 1

Решение.

Дано:

График зависимости скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$.

Из графика:

Начальная скорость (при $t_0 = 0 \text{ с}$): $v_0 = 16 \text{ м/с}$

Конечная скорость (при $t = 8 \text{ с}$): $v = 0 \text{ м/с}$

Время движения: $t = 8 \text{ с}$

Найти:

1. Ускорение тела $\text{a}$.

2. Путь, пройденный телом $\text{S}$.

Решение:

Определение ускорения тела

График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, следовательно, движение тела является равноускоренным (в данном случае, равнозамедленным). Ускорение можно найти по формуле:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

где $\text{v}$ - конечная скорость, $v_0$ - начальная скорость, $\text{t}$ - время движения.

Подставим значения из графика:

$a = \frac{0 \text{ м/с} - 16 \text{ м/с}}{8 \text{ с}} = \frac{-16}{8} \text{ м/с}^2 = -2 \text{ м/с}^2$

Отрицательное значение ускорения означает, что тело тормозит, его скорость уменьшается.

Ответ: Ускорение тела равно $-2 \text{ м/с}^2$.

Определение пройденного пути

Путь, пройденный телом, численно равен площади фигуры под графиком скорости. В данном случае это площадь прямоугольного треугольника, ограниченного осями координат и графиком скорости.

Основание треугольника равно времени движения $t = 8 \text{ с}$.

Высота треугольника равна начальной скорости $v_0 = 16 \text{ м/с}$.

Площадь треугольника (и пройденный путь $\text{S}$) вычисляется по формуле:

$S = \frac{1}{2} \cdot t \cdot v_0$

Подставим значения:

$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \text{ с} \cdot 16 \text{ м/с} = 4 \cdot 16 \text{ м} = 64 \text{ м}$

Ответ: Путь, пройденный телом за 8 с, равен 64 м.