Номер 16, страница 292 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 16, страница 292.

Условие.

16. Чему равно центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 1000 м со скоростью 54 км/ч? В какую сторону направлено это ускорение?

Решение.

Чему равно центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 1000 м со скоростью 54 км/ч?

Дано:

Радиус закругления $R = 1000 \text{ м}$
Скорость поезда $v = 54 \text{ км/ч}$

Переведем единицы скорости в систему СИ (метры в секунду):
$v = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{540}{36} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с}$

Найти:

Центростремительное ускорение $a_c$.

Решение:

Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле:$a_c = \frac{v^2}{R}$где $\text{v}$ – линейная скорость тела, а $\text{R}$ – радиус окружности.Подставим числовые значения в формулу:$a_c = \frac{(15 \text{ м/с})^2}{1000 \text{ м}} = \frac{225 \text{ м}^2/\text{с}^2}{1000 \text{ м}} = 0.225 \text{ м/с}^2$

Ответ: центростремительное ускорение поезда равно $0.225 \text{ м/с}^2$.

В какую сторону направлено это ускорение?

Решение:

Центростремительное (или нормальное) ускорение характеризует изменение направления вектора скорости при криволинейном движении. По определению, вектор центростремительного ускорения всегда направлен по радиусу кривизны траектории к её центру. Для поезда, движущегося по закруглению, это означает, что ускорение в каждый момент времени направлено перпендикулярно вектору его скорости и указывает на центр дуги окружности, по которой он движется.

Ответ: ускорение направлено по радиусу к центру закругления железнодорожного пути.