Номер 9, страница 291 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 9, страница 291.

Условие.

9. Определите тормозной путь автомобиля, если его торможение длилось 4 с при ускорении $6 \text{ м/с}^2$.

Решение.

Дано:

Время торможения $t = 4$ с

Модуль ускорения (замедления) $a = 6$ м/с²

Конечная скорость $v = 0$ м/с (полная остановка)

Найти:

Тормозной путь $\text{S}$

Решение:

Тормозной путь — это расстояние, которое автомобиль проходит с момента начала торможения до полной остановки. Это движение является равнозамедленным. Для нахождения тормозного пути можно использовать несколько подходов. Рассмотрим один из самых простых.

Путь, пройденный телом при торможении до полной остановки, равен пути, который прошло бы тело, разгоняясь из состояния покоя с таким же по модулю ускорением за то же самое время. Таким образом, мы можем рассчитать путь для равноускоренного движения с начальной скоростью $v_0 = 0$.

Формула пути при равноускоренном движении:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Поскольку мы рассматриваем движение из состояния покоя ($v_0 = 0$), формула упрощается:

$S = \frac{at^2}{2}$

Подставим известные значения в формулу:

$S = \frac{6 \text{ м/с²} \cdot (4 \text{ с})^2}{2}$

Проведем вычисления:

$S = \frac{6 \cdot 16}{2} \text{ м} = \frac{96}{2} \text{ м} = 48 \text{ м}$

Ответ: 48 м.