Номер 15, страница 292 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 15, страница 292.

Условие.

15. По графику скорости, изображённому на рисунке 2, определите ускорение тела и путь, пройденный телом за 4 с.

Рис. 2

Решение.

Дано:

По графику зависимости скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$:

Начальная скорость: $v_0 = 0$ м/с (при $t_0 = 0$ с).

Конечная скорость: $v = 10$ м/с (при $t = 4$ с).

Промежуток времени: $\Delta t = 4$ с.

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{a}$ — ускорение тела.

$\text{S}$ — путь, пройденный телом за 4 с.

Решение:

Ускорение тела

График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, что соответствует равноускоренному движению. Ускорение постоянно и определяется как отношение изменения скорости ко времени, за которое это изменение произошло:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t - t_0}$

Подставляем значения, взятые из графика:

$a = \frac{10 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{4 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{10}{4} \text{ м/с}^2 = 2,5 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение тела равно $2,5 \text{ м/с}^2$.

Путь, пройденный телом за 4 с

Путь, пройденный телом, численно равен площади фигуры под графиком скорости. В данном случае, за промежуток времени от 0 до 4 с, фигура под графиком является прямоугольным треугольником.

Площадь треугольника находится по формуле:

$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$

Основанием треугольника является промежуток времени $t = 4$ с, а высотой — значение скорости в этот момент времени $v = 10$ м/с.

$S = \frac{1}{2} \cdot t \cdot v$

Подставляем значения:

$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \text{ с} \cdot 10 \text{ м/с} = 20 \text{ м}$

Ответ: путь, пройденный телом за 4 с, составляет 20 м.