Номер 20, страница 292 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 20, страница 292.

Условие.

20. За 100 ч Юпитер (самая большая планета Солнечной системы) совершает примерно 10 оборотов вокруг своей оси. С какой частотой вращается эта планета? Сколько времени длятся сутки на Юпитере?

Решение.

Дано:

Число оборотов, $N = 10$

Время, $t = 100$ ч

Перевод в систему СИ:

$t = 100 \text{ ч} = 100 \times 3600 \text{ с} = 360000 \text{ с}$

Найти:

Частота вращения, $\nu$ - ?

Продолжительность суток (период вращения), $\text{T}$ - ?

Решение:

С какой частотой вращается эта планета?

Частота вращения $\nu$ – это физическая величина, равная числу полных оборотов $\text{N}$, совершаемых телом за промежуток времени $\text{t}$. Она определяется по формуле:

$\nu = \frac{N}{t}$

Подставим данные из условия задачи в систему СИ, чтобы получить частоту в Герцах (Гц), где 1 Гц = 1 оборот в секунду:

$\nu = \frac{10}{360000 \text{ с}} = \frac{1}{36000} \text{ Гц} \approx 0.0000278 \text{ Гц} \approx 2.78 \times 10^{-5} \text{ Гц}$

Частоту также можно выразить в оборотах в час, используя исходные данные:

$\nu = \frac{10 \text{ оборотов}}{100 \text{ ч}} = 0.1 \text{ об/ч}$

Ответ: частота вращения Юпитера составляет примерно $2.78 \times 10^{-5}$ Гц (или 0.1 оборотов в час).

Сколько времени длятся сутки на Юпитере?

Продолжительность суток на планете – это время, за которое она совершает один полный оборот вокруг своей оси. Эта величина называется периодом вращения $\text{T}$. Период можно рассчитать, разделив общее время вращения $\text{t}$ на количество совершённых за это время оборотов $\text{N}$:

$T = \frac{t}{N}$

Подставим значения из условия:

$T = \frac{100 \text{ ч}}{10} = 10 \text{ ч}$

Период также можно найти как величину, обратную частоте: $T = \frac{1}{\nu}$. Если использовать частоту, выраженную в оборотах в час:

$T = \frac{1}{0.1 \text{ об/ч}} = 10 \text{ ч}$

Результаты совпадают.

Ответ: сутки на Юпитере длятся 10 часов.