Номер 129, страница 301 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 129, страница 301.

Условие.

129. Определите радиус окружности, по которой движется протон в магнитном поле, если его скорость равна $10^7$ м/с и на него действует сила Лоренца, равная $3,4 \cdot 10^{-13}$ Н. Масса протона $1,7 \cdot 10^{-27}$ кг.

Решение.

Дано:

Скорость протона, $v = 10^7$ м/с

Сила Лоренца, $F_Л = 3.4 \cdot 10^{-13}$ Н

Масса протона, $m = 1.7 \cdot 10^{-27}$ кг

Найти:

Радиус окружности, $\text{R}$

Решение:

Когда заряженная частица, в данном случае протон, движется в магнитном поле по окружности, действующая на неё сила Лоренца $F_Л$ является центростремительной силой $F_ц$. Эта сила заставляет частицу двигаться по криволинейной траектории.

Согласно второму закону Ньютона, центростремительная сила, действующая на тело, движущееся по окружности, равна:

$F_ц = m \cdot a_ц = \frac{mv^2}{R}$

где $\text{m}$ — масса частицы, $\text{v}$ — её скорость, а $\text{R}$ — радиус окружности.

Поскольку сила Лоренца и есть центростремительная сила, мы можем их приравнять:

$F_Л = \frac{mv^2}{R}$

Из этого уравнения выразим искомый радиус окружности $\text{R}$:

$R = \frac{mv^2}{F_Л}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи:

$R = \frac{1.7 \cdot 10^{-27} \text{ кг} \cdot (10^7 \text{ м/с})^2}{3.4 \cdot 10^{-13} \text{ Н}}$

Проведем вычисления:

$R = \frac{1.7 \cdot 10^{-27} \cdot 10^{14}}{3.4 \cdot 10^{-13}} \text{ м} = \frac{1.7 \cdot 10^{-13}}{3.4 \cdot 10^{-13}} \text{ м}$

$R = \frac{1.7}{3.4} \text{ м} = 0.5 \text{ м}$

Ответ: радиус окружности, по которой движется протон, равен 0,5 м.