Номер 135, страница 302 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 135, страница 302.

Условие.

135. С какой скоростью удаляется от нас галактика Кентавр А, находящаяся на расстоянии 4 Мпк от Солнца?

Решение.

Дано:

Расстояние до галактики Кентавр А, $r = 4 \text{ Мпк}$

Постоянная Хаббла, $H \approx 70 \frac{\text{км/с}}{\text{Мпк}}$ (современное принятое значение)

Перевод в систему СИ:

$1 \text{ пк} \approx 3.086 \cdot 10^{16} \text{ м}$

$1 \text{ Мпк} = 10^6 \text{ пк} \approx 3.086 \cdot 10^{22} \text{ м}$

$r = 4 \text{ Мпк} = 4 \cdot 3.086 \cdot 10^{22} \text{ м} \approx 1.2344 \cdot 10^{23} \text{ м}$

$H \approx 70 \frac{\text{км/с}}{\text{Мпк}} = \frac{70 \cdot 10^3 \text{ м/с}}{3.086 \cdot 10^{22} \text{ м}} \approx 2.27 \cdot 10^{-18} \text{ с}^{-1}$

Найти:

Скорость удаления галактики $\text{v}$.

Решение:

Для определения скорости, с которой галактика удаляется от нас вследствие расширения Вселенной, используется закон Хаббла. Этот закон устанавливает прямую пропорциональность между скоростью удаления галактики и расстоянием до неё.

Формула закона Хаббла имеет вид:

$v = H \cdot r$

где $\text{v}$ — скорость удаления галактики, $\text{H}$ — постоянная Хаббла, $\text{r}$ — расстояние до галактики.

Для вычислений удобно использовать внесистемные единицы, в которых обычно измеряются эти величины: расстояние в мегапарсеках (Мпк), а постоянная Хаббла в (км/с)/Мпк. Подставим заданные значения в формулу:

$v = 70 \frac{\text{км/с}}{\text{Мпк}} \cdot 4 \text{ Мпк}$

Единицы измерения "Мпк" сокращаются, и мы получаем скорость в "км/с":

$v = 280 \text{ км/с}$

Ответ:

Скорость удаления галактики Кентавр А составляет $280 \text{ км/с}$.