Номер 137, страница 302 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 137, страница 302.

Условие.

137. Как далеко от нас находится галактика NGC 2403, если она удаляется от нас со скоростью $210 \text{ км/с}$?

Решение.

Дано:

Скорость удаления галактики, $v = 210$ км/с

Найти:

Расстояние до галактики, $\text{r}$

Решение:

Для определения расстояния до галактики используется закон Хаббла. Этот закон устанавливает прямую пропорциональность между скоростью удаления галактики и расстоянием до неё. Математически он выражается следующей формулой:

$v = H \cdot r$

где:

• $\text{v}$ — скорость удаления галактики (лучевая скорость),
• $\text{r}$ — расстояние до галактики,
• $\text{H}$ — постоянная Хаббла.

Значение постоянной Хаббла не дано в условии задачи. Мы будем использовать общепринятое современное значение, которое составляет примерно $H \approx 70$ (км/с)/Мпк (километров в секунду на мегапарсек).

Из закона Хаббла выразим искомое расстояние $\text{r}$:

$r = \frac{v}{H}$

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$r = \frac{210 \text{ км/с}}{70 \text{ (км/с)/Мпк}} = 3 \text{ Мпк}$

Таким образом, расстояние до галактики NGC 2403 составляет 3 мегапарсека.

Для наглядности можно перевести это расстояние в световые годы, учитывая, что 1 мегапарсек (Мпк) приблизительно равен 3.26 миллиона световых лет:

$r = 3 \text{ Мпк} \cdot 3.26 \frac{\text{млн. св. лет}}{\text{Мпк}} = 9.78 \text{ млн. св. лет}$

Ответ: расстояние до галактики NGC 2403 составляет 3 мегапарсека, или примерно 9.78 миллионов световых лет.