Номер 3, страница 308 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Лабораторные работы - номер 3, страница 308.

Условие.

Лабораторная работа 3

ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ КОНИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Цель работы: определить характеристики тела, движущегося по окружности, — период и частоту обращения, центростремительное ускорение.

Оборудование: штатив с муфтой и кольцом, шарик, нить, часы (или секундомер), лист бумаги с начерченной на нём окружностью радиусом $r = 8 \text{ см}$.

Указания к выполнению работы

1. Привяжите нить к шарику, после чего подвесьте его к кольцу штатива.

2. Взявшись двумя пальцами за нить у точки подвеса, заставьте шарик двигаться по окружности, заранее нарисованной на листе бумаги. Это и есть конический маятник (рис. Л2).

3. Измерьте время $\text{t}$, за которое маятник совершит $n = 40 \text{ оборотов}$.

4. Занесите в таблицу значения величин $\text{r}$, $\text{n}$ и $\text{t}$.

$r, \text{ М}$	$\text{n}$	$t, \text{ с}$

5. Воспользовавшись формулами (9.1), (9.2), (9.4) и (8.3), найдите период и частоту обращения, а также скорость и центростремительное ускорение конического маятника.

6. Сделайте вывод, ответив на вопросы:

1) Чему равен период обращения при движении шарика на нити?

2) Чему равна частота обращения шарика?

3) Чему равно центростремительное ускорение шарика?

Рис. Л2

Решение.

Поскольку данное задание является описанием лабораторной работы, для проведения расчетов необходимо иметь экспериментальные данные. В условии указаны радиус окружности $\text{r}$ и число оборотов $\text{n}$, но отсутствует измеренное время $\text{t}$.

Предположим, что в ходе выполнения работы было измерено время, за которое маятник совершил 40 оборотов, и оно составило 32 секунды.

Дано:

Число оборотов, $n = 40$

Радиус окружности, $r = 8$ см

Время движения, $t = 32$ с (предполагаемое значение)

Перевод в систему СИ:

$r = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$

Найти:

$\text{T}$ - ?

$\nu$ - ?

$a_ц$ - ?

Решение:

1) Чему равен период обращения при движении шарика на нити?

Период обращения $\text{T}$ — это время, за которое тело совершает один полный оборот. Он рассчитывается как отношение общего времени движения $\text{t}$ к числу совершенных оборотов $\text{n}$. Формула для периода:

$T = \frac{t}{n}$

Подставим наши значения:

$T = \frac{32 \text{ с}}{40} = 0.8 \text{ с}$

Ответ: 0.8 с.

2) Чему равна частота обращения шарика?

Частота обращения $\nu$ — это физическая величина, равная числу оборотов, совершаемых телом за единицу времени. Она является обратной величиной к периоду обращения. Формула для частоты:

$\nu = \frac{1}{T}$

Воспользуемся уже вычисленным значением периода:

$\nu = \frac{1}{0.8 \text{ с}} = 1.25 \text{ с}^{-1} = 1.25 \text{ Гц}$

Ответ: 1.25 Гц.

3) Чему равно центростремительное ускорение шарика?

Центростремительное ускорение $a_ц$ — это ускорение, с которым тело движется по окружности. Оно всегда направлено к центру окружности. Формула для его расчета через период и радиус:

$a_ц = \frac{4\pi^2r}{T^2}$

Подставим известные значения, приняв $\pi \approx 3.14$:

$a_ц = \frac{4 \cdot (3.14)^2 \cdot 0.08 \text{ м}}{(0.8 \text{ с})^2} = \frac{4 \cdot 9.8596 \cdot 0.08 \text{ м}}{0.64 \text{ с}^2} \approx \frac{3.155 \text{ м}}{0.64 \text{ с}^2} \approx 4.93 \text{ м/с}^2$

Ответ: примерно 4.93 м/с².