Номер 136, страница 302 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 136, страница 302.

Условие.

136. С какой скоростью удаляются друг от друга две галактики, находящиеся на расстоянии 20 Мпк друг от друга?

Решение.

Дано:

$r = 20 \text{ Мпк}$

$H \approx 70 \frac{\text{км/с}}{\text{Мпк}}$ (постоянная Хаббла)

Перевод в систему СИ:
$r = 20 \text{ Мпк} = 20 \cdot 10^6 \text{ пк} = 20 \cdot 10^6 \cdot 3.086 \cdot 10^{16} \text{ м} \approx 6.172 \cdot 10^{23} \text{ м}$
$H \approx 70 \frac{\text{км/с}}{\text{Мпк}} = 70 \frac{10^3 \text{ м/с}}{3.086 \cdot 10^{22} \text{ м}} \approx 2.27 \cdot 10^{-18} \text{ с}^{-1}$

Найти:

$\text{v}$ — ?

Решение:

Скорость удаления галактик друг от друга можно определить с помощью эмпирического закона Хаббла, который гласит, что скорость удаления галактики пропорциональна расстоянию до неё.

Формула закона Хаббла:

$v = H \cdot r$

где $\text{v}$ — скорость удаления галактики, $\text{H}$ — постоянная Хаббла, а $\text{r}$ — расстояние до галактики. В качестве значения постоянной Хаббла примем наиболее часто используемую в учебных задачах величину $H \approx 70 \frac{\text{км/с}}{\text{Мпк}}$.

Подставим заданные значения в формулу. Обратите внимание, что если расстояние дано в мегапарсеках (Мпк), а постоянная Хаббла в $\frac{\text{км/с}}{\text{Мпк}}$, то скорость получится в км/с, что очень удобно для расчетов.

$v = 70 \frac{\text{км/с}}{\text{Мпк}} \cdot 20 \text{ Мпк} = 1400 \frac{\text{км}}{\text{с}}$

Таким образом, две галактики, находящиеся на расстоянии 20 Мпк друг от друга, удаляются со скоростью 1400 км/с.

Ответ: скорость удаления галактик друг от друга составляет $1400 \text{ км/с}$.