Номер 49, страница 295 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 49, страница 295.

Условие.

49. Птица находится в закрытом ящике, стоящем на одной из чаш весов. Пока птица сидит на дне ящика, весы уравновешиваются гирями, положенными на другую чашу. Нарушится ли равновесие весов, если птица будет парить в воздухе внутри ящика?

Решение.

Решение

Рассмотрим систему, состоящую из закрытого ящика, воздуха внутри него и птицы. Весы измеряют силу, с которой эта система давит на чашу весов.

1. Когда птица сидит на дне ящика, весы показывают суммарный вес ящика, воздуха в нем и птицы. Сила, действующая на чашу весов, равна:
$P_1 = (m_{ящика} + m_{воздуха} + m_{птицы}) \cdot g$
где $\text{m}$ – масса соответствующего объекта, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

2. Когда птица парит в воздухе внутри ящика, она остается на одной высоте, то есть её вертикальное ускорение равно нулю. Это означает, что сила тяжести, действующая на птицу, уравновешена силой, с которой воздух действует на птицу (подъемной силой). Чтобы создать эту подъемную силу, птица своими крыльями отбрасывает воздух вниз.

Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой птица действует на воздух (направленная вниз), равна по модулю и противоположна по направлению подъемной силе, действующей на птицу со стороны воздуха. Так как подъемная сила уравновешивает вес птицы, то и сила, с которой птица давит на воздух, равна весу птицы:
$F_{давления \, на \, воздух} = m_{птицы} \cdot g$

Поскольку ящик закрыт, эта сила давления передается через воздух на дно ящика. Таким образом, к весу ящика и воздуха добавляется сила, равная весу птицы, которая передается на дно ящика через воздух. Общая сила, действующая на чашу весов, будет равна:
$P_2 = (m_{ящика} + m_{воздуха}) \cdot g + F_{давления \, на \, воздух} = (m_{ящика} + m_{воздуха}) \cdot g + m_{птицы} \cdot g = (m_{ящика} + m_{воздуха} + m_{птицы}) \cdot g$

Поскольку $P_1 = P_2$, сила давления на чашу весов не изменится. Следовательно, равновесие весов не нарушится. Система «ящик + воздух + птица» является замкнутой, и ее общий вес не зависит от внутренних перемещений, пока центр масс системы не имеет вертикального ускорения.

Ответ: Равновесие весов не нарушится.