Номер 54, страница 295 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 54, страница 295.

Условие.

54. Представьте, что вы находитесь посреди большого замёрзшего пруда. Предположим, что лёд настолько скользкий, что вы не в состоянии ни пройти, ни проползти по нему. Как вам следует поступить, чтобы добраться до берега?

Решение.

Решение

Эта задача иллюстрирует действие закона сохранения импульса. В условии говорится, что лёд идеально скользкий, а это значит, что сила трения между человеком и поверхностью отсутствует. В такой ситуации человек не может оттолкнуться от льда, чтобы начать движение. В горизонтальной плоскости система, состоящая из человека и его вещей, является замкнутой, так как на неё не действуют внешние горизонтальные силы.

Изначально человек находится в состоянии покоя, поэтому его суммарный импульс равен нулю. Для того чтобы начать движение к берегу, человеку необходимо сообщить части своей системы (например, какому-либо предмету) импульс, направленный в противоположную сторону.

Согласно закону сохранения импульса, полный импульс замкнутой системы тел остается постоянным. Если до взаимодействия суммарный импульс системы "человек + предмет" был равен нулю, то и после взаимодействия он должен остаться равным нулю.

Пусть $\text{M}$ — масса человека, а $\text{m}$ — масса предмета, который он бросает. Если человек бросает предмет со скоростью $\vec{v_{пр}}$, то сам он приобретает скорость $\vec{v_{чел}}$. Закон сохранения импульса для этой системы записывается так:

$M \cdot \vec{v_{чел}} + m \cdot \vec{v_{пр}} = 0$

Из этого уравнения следует:

$M \cdot \vec{v_{чел}} = - m \cdot \vec{v_{пр}}$

Вектор скорости человека $\vec{v_{чел}}$ будет направлен в сторону, противоположную вектору скорости брошенного предмета $\vec{v_{пр}}$. Таким образом, чтобы двигаться к берегу, человеку нужно бросить какой-либо предмет в направлении, прямо противоположном берегу. Это может быть ботинок, шапка, перчатка или любой другой предмет, который есть при себе. Чем больше масса предмета и чем с большей скоростью он будет брошен, тем большую скорость приобретет человек. Поскольку трение отсутствует, человек будет скользить с постоянной скоростью до самого берега.

Ответ: Чтобы добраться до берега, необходимо снять с себя какой-либо предмет (например, ботинок, шапку, куртку) и с максимальной силой бросить его в направлении, противоположном берегу. За счет отдачи, согласно закону сохранения импульса, человек начнет двигаться в сторону берега.