Номер 52, страница 295 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 52, страница 295.

Условие.

52. Во время Великой Отечественной войны в нашей армии широко использовался пистолет-пулемёт системы Г. С. Шпагина (ППШ-41). Определите скорость отдачи при выстреле из этого автомата, если пуля массой 6 г вылетает из него со скоростью 500 м/с. Масса автомата 5,3 кг.

Решение.

Дано:

Масса пули, $m_п$ = 6 г

Скорость пули, $v_п$ = 500 м/с

Масса автомата, $m_а$ = 5,3 кг

Перевод в систему СИ:

$m_п$ = 6 г = $6 \cdot 10^{-3}$ кг = 0,006 кг

Найти:

Скорость отдачи автомата, $v_а$ - ?

Решение:

Данная задача решается с помощью закона сохранения импульса. Рассмотрим систему, состоящую из автомата и пули. В момент выстрела эту систему можно считать замкнутой, так как действие внешних сил (силы тяжести, силы реакции) скомпенсировано, а время взаимодействия очень мало, поэтому импульсом внешних сил можно пренебречь.

До выстрела и автомат, и пуля находились в состоянии покоя, следовательно, их общий импульс был равен нулю:

$p_{до} = 0$

После выстрела пуля приобретает импульс $p_п = m_п \cdot v_п$, а автомат получает импульс отдачи $p_а = m_а \cdot v_а$. Суммарный импульс системы после выстрела будет равен векторной сумме этих импульсов:

$p_{после} = m_а \cdot \vec{v_а} + m_п \cdot \vec{v_п}$

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс замкнутой системы тел остается постоянным. Значит, импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела:

$\vec{p_{до}} = \vec{p_{после}}$

$0 = m_а \cdot \vec{v_а} + m_п \cdot \vec{v_п}$

Спроецируем это векторное уравнение на ось, направленную вдоль движения пули. Скорость пули $v_п$ будет положительной, а скорость отдачи автомата $v_а$ — отрицательной, так как она направлена в противоположную сторону.

$0 = -m_а \cdot v_а + m_п \cdot v_п$

Отсюда выразим скорость отдачи автомата $v_а$ (ее модуль):

$m_а \cdot v_а = m_п \cdot v_п$

$v_а = \frac{m_п \cdot v_п}{m_а}$

Теперь подставим числовые значения, предварительно переведя все величины в систему СИ.

$v_а = \frac{0,006 \text{ кг} \cdot 500 \text{ м/с}}{5,3 \text{ кг}} = \frac{3 \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{5,3 \text{ кг}} \approx 0,566 \text{ м/с}$

Округлим результат до двух значащих цифр.

Ответ: скорость отдачи автомата при выстреле составляет примерно 0,57 м/с.