Знакомство с техническими объектами, страница 58 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 8. Вынужденные колебания. Резонанс. Вопросы - страница 58.

Условие.

Знакомство с техническими объектами

На явлении резонанса основано действие прибора, позволяющего измерять частоту свободных колебаний. Этот прибор называют частотомером. На рис. 52 изображена его модель. Она состоит из центробежной машины 1 и набора пластин (язычков) 2 разной длины. Каждая из пластин имеет свою частоту свободных колебаний. К их концам прикреплены жестяные флажки, покрытые белой краской. Рукояткой 3 можно приводить во вращение механизм центробежной машины. При изменении скорости вращения рукоятки центробежной машины пластины совершают колебания.

Как можно экспериментально определить частоту свободных колебаний любой из пластин с помощью частотомера?

Указание. Период обращения $\text{T}$ рукоятки можно определить, зная число оборотов $\text{N}$ и время $\text{t}$, за которое эти обороты совершены.

Рис. 52

Решение.

Решение

Действие прибора (частотомера), изображенного на рисунке, основано на явлении механического резонанса. Резонанс — это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при совпадении частоты внешней силы с собственной частотой колебательной системы. В данном устройстве каждая пластина (2) представляет собой колебательную систему со своей уникальной собственной частотой свободных колебаний. Вращение рукоятки (3) создает периодическую вынуждающую силу, частота которой зависит от скорости вращения.

Для экспериментального определения частоты свободных колебаний любой из пластин необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начать вращать рукоятку (3), приводя в движение механизм центробежной машины (1). Это вызовет вынужденные колебания всех пластин.

2. Плавно и медленно изменять скорость вращения рукоятки. При этом будет меняться частота вынуждающей силы. Необходимо внимательно наблюдать за поведением пластин.

3. Найти такую скорость вращения, при которой одна из пластин начнет колебаться с максимальной амплитудой, заметно большей, чем у остальных пластин. Это означает, что наступил резонанс: частота вынужденных колебаний совпала с собственной частотой колебаний этой пластины.

4. Зафиксировав скорость вращения, при которой наблюдается резонанс, необходимо измерить эту частоту. Для этого, как указано в задании, нужно подсчитать число полных оборотов рукоятки $\text{N}$ за определенный промежуток времени $\text{t}$, измеренный с помощью секундомера. Для большей точности измерений следует выбирать достаточно большой промежуток времени и, соответственно, большое число оборотов.

5. Частота вращения рукоятки, которая в момент резонанса равна частоте свободных колебаний пластины ($ \nu_{своб} $), вычисляется по формуле:

$ \nu_{своб} = \frac{N}{t} $

Проделав эту процедуру, можно найти собственную частоту колебаний для выбранной пластины.

Ответ: Необходимо вращать рукоятку частотомера, плавно изменяя скорость вращения, до момента, когда одна из пластин начнет колебаться с максимально возможной амплитудой (наступит резонанс). После этого, поддерживая данную скорость вращения постоянной, следует измерить время $\text{t}$, за которое рукоятка совершит $\text{N}$ полных оборотов. Частота свободных колебаний этой пластины будет равна частоте вращения рукоятки и рассчитывается по формуле $ \nu = N/t $.