Номер 8, страница 55 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 7. Свободные колебания пружинного и математического маятников. Задания и упражнения - номер 8, страница 55.

Условие.

8. Математический маятник совершает свободные колебания в равномерно движущемся относительно Земли вагоне. Период его колебаний равен $\text{T}$. Чему будет равен период колебаний этого маятника в неподвижном относительно Земли вагоне?

Решение.

Решение

Период свободных колебаний математического маятника определяется по формуле:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

где $\text{l}$ – это длина нити маятника, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Рассмотрим две системы отсчета:

1. Система отсчета, связанная с вагоном, который движется равномерно и прямолинейно относительно Земли.

2. Система отсчета, связанная с неподвижным относительно Земли вагоном.

Обе эти системы отсчета являются инерциальными, поскольку они либо покоятся, либо движутся с постоянной скоростью относительно Земли (которую мы приближенно считаем инерциальной системой отсчета).

Согласно принципу относительности Галилея, все механические законы и явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета. Это означает, что формула для периода колебаний маятника будет одинаковой в обоих случаях.

Величины, входящие в формулу, также не изменяются при переходе из одной системы отсчета в другую:

• Длина маятника $\text{l}$ является его внутренней характеристикой и не зависит от движения вагона.
• Ускорение свободного падения $\text{g}$ создается гравитационным полем Земли и одинаково для обоих вагонов.

Поскольку ни формула, описывающая колебания, ни физические величины, от которых зависит период, не изменяются, то и сам период колебаний останется неизменным.

Ответ: Период колебаний этого маятника в неподвижном относительно Земли вагоне будет равен $\text{T}$.