Номер 1, страница 58 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 8. Вынужденные колебания. Резонанс. Вопросы - номер 1, страница 58.

Условие.

1. Под действием каких внутренних сил совершаются свободные колебания в пружинном и математическом маятниках?

Решение.

1. Под действием каких внутренних сил совершаются свободные колебания в пружинном и математическом маятниках?

Свободные колебания возникают в системе после того, как она была выведена из положения равновесия. Эти колебания происходят под действием внутренних сил системы, которые стремятся вернуть ее в исходное состояние равновесия. Такие силы называются возвращающими.

Для пружинного маятника:
Свободные колебания пружинного маятника (тела, прикрепленного к пружине) совершаются под действием силы упругости пружины. Когда тело отклоняется от положения равновесия, пружина деформируется (растягивается или сжимается), и в ней возникает сила упругости. Эта сила, согласно закону Гука, пропорциональна смещению тела $\text{x}$ от положения равновесия и направлена в сторону, противоположную смещению (то есть к положению равновесия):
$F_{упр} = -kx$,
где $\text{k}$ — жесткость пружины. Именно эта сила и является возвращающей силой, вызывающей колебания.

Для математического маятника:
Свободные колебания математического маятника (материальной точки, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити) совершаются под действием двух сил: силы тяжести, направленной вертикально вниз, и силы натяжения нити, направленной вдоль нити к точке подвеса. Возвращающей силой, которая заставляет маятник двигаться к положению равновесия, является равнодействующая силы тяжести и силы натяжения нити. Эту равнодействующую удобно рассматривать как тангенциальную (касательную к траектории) составляющую силы тяжести. Эта составляющая направлена по касательной к траектории движения груза к положению равновесия и равна:
$F_{возвр} = -mg \sin(\alpha)$,
где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\alpha$ — угол отклонения нити от вертикали. Знак «минус» указывает на то, что сила направлена в сторону, противоположную отклонению.

Ответ: В пружинном маятнике свободные колебания совершаются под действием силы упругости. В математическом маятнике — под действием равнодействующей силы тяжести и силы натяжения нити (которую можно представить как тангенциальную составляющую силы тяжести).

2. Почему свободные колебания являются затухающими? Приведите примеры.

Свободные колебания в реальных условиях всегда являются затухающими, потому что на колеблющееся тело всегда действуют силы сопротивления или трения. Эти силы, в отличие от возвращающей силы, всегда направлены против скорости движения тела.

Основные причины затухания:
1. Сопротивление среды: Любое колеблющееся тело движется в какой-либо среде (например, в воздухе). Среда оказывает сопротивление движению. Работа силы сопротивления среды всегда отрицательна, так как эта сила направлена против скорости. Эта работа приводит к тому, что часть механической энергии колебательной системы переходит во внутреннюю энергию (теплоту), рассеиваясь в окружающей среде и в самом теле.
2. Трение: В любой колебательной системе существует трение. Например, в математическом маятнике есть трение в точке подвеса. В пружинном маятнике возникает внутреннее трение в материале пружины при ее деформациях. Работа сил трения также отрицательна и приводит к уменьшению механической энергии системы.

Из-за постоянной потери механической энергии на преодоление этих диссипативных сил, амплитуда колебаний со временем уменьшается, и в конце концов колебания прекращаются.

Примеры затухающих колебаний:
• Качели, которые остановились после того, как их перестали раскачивать.
• Струна гитары, звук от которой постепенно затихает после того, как ее дернули.
• Груз на пружине, который после отклонения от положения равновесия совершает несколько колебаний с уменьшающейся амплитудой и в итоге останавливается.
• Маятник в настенных часах, который бы остановился, если бы специальный механизм не подталкивал его, восполняя потери энергии.

Ответ: Свободные колебания являются затухающими из-за наличия сил сопротивления среды и сил трения, которые приводят к постоянной потере механической энергии колебательной системой, в результате чего амплитуда колебаний со временем уменьшается.