Номер 2, страница 54 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 7. Свободные колебания пружинного и математического маятников. Задания и упражнения - номер 2, страница 54.

Условие.

2. Координата шарика пружинного маятника изменяется от $x = 5$ см до $x = -5$ см. Чему равна амплитуда колебаний? Может ли амплитуда иметь отрицательное значение?

Решение.

Дано:

Максимальная координата $x_{max} = 5$ см $= 0.05$ м

Минимальная координата $x_{min} = -5$ см $= -0.05$ м

Найти:

$A - ?$

Может ли амплитуда иметь отрицательное значение?

Решение:

Амплитуда колебаний ($\text{A}$) — это модуль максимального смещения тела от положения равновесия. В данной задаче координата шарика изменяется от $\text{5}$ см до $-5$ см, это означает, что колебания происходят симметрично относительно точки $x=0$, которая является положением равновесия. Максимальное смещение от положения равновесия в любую сторону равно $\text{5}$ см. Следовательно, амплитуда колебаний равна $\text{5}$ см.

Также амплитуду можно вычислить как половину полного размаха колебаний, то есть разности между максимальной и минимальной координатами:

$A = \frac{x_{max} - x_{min}}{2}$

Подставив числовые значения, получим:

$A = \frac{5 \text{ см} - (-5 \text{ см})}{2} = \frac{5 \text{ см} + 5 \text{ см}}{2} = \frac{10 \text{ см}}{2} = 5$ см.

В системе СИ амплитуда равна $0.05$ м.

На второй вопрос "Может ли амплитуда иметь отрицательное значение?" ответ — нет. По своему физическому определению, амплитуда — это расстояние, а расстояние не может быть отрицательным. Она является скалярной, всегда неотрицательной величиной ($A \geq 0$). Координата ($\text{x}$) может быть отрицательной, так как она указывает направление смещения относительно положения равновесия, но амплитуда — это абсолютное значение этого максимального смещения.

Ответ:

Амплитуда колебаний равна $\text{5}$ см. Амплитуда не может иметь отрицательное значение.