Номер 1, страница 53 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 7. Свободные колебания пружинного и математического маятников. Задания и упражнения - номер 1, страница 53.

Условие.

1. У пружинного маятника ускорение тела изменяется от одного момента времени к другому, от одной точки к другой точке траектории (см. рис. 39). Чем обусловлено такое изменение ускорения?

Рис. 39

Решение.

1. Решение

Изменение ускорения тела пружинного маятника обусловлено изменением силы упругости, действующей на тело со стороны пружины.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела $\vec{a}$ прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе $\text{m}$:

$ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} $

В случае пружинного маятника (при отсутствии трения) основной силой, вызывающей колебания, является сила упругости пружины $\vec{F}_{упр}$. Эта сила описывается законом Гука:

$ \vec{F}_{упр} = -k \vec{x} $

где $\text{k}$ – жесткость пружины, а $\vec{x}$ – смещение тела от положения равновесия (координата). Знак "минус" указывает на то, что сила упругости всегда направлена в сторону, противоположную смещению, то есть к положению равновесия.

Объединив эти два закона, получим выражение для ускорения тела:

$ m \vec{a} = -k \vec{x} $

$ \vec{a} = -\frac{k}{m} \vec{x} $

Из этой формулы видно, что ускорение тела пружинного маятника прямо пропорционально его смещению от положения равновесия. Поскольку во время колебаний смещение $\text{x}$ непрерывно изменяется, то и сила упругости, а следовательно, и ускорение тела также непрерывно изменяются. В крайних точках траектории (положения 1, 3 и 5 на рис. 39), где смещение $\text{x}$ максимально по модулю ($x = \pm x_{max}$), сила упругости и ускорение также достигают своего максимального значения. В положении равновесия (точка О, положения 2 и 4 на рис. 39), где смещение $x = 0$, сила упругости и ускорение равны нулю.

Таким образом, изменение ускорения тела в процессе колебаний является прямым следствием изменения его координаты (смещения), что, в свою очередь, приводит к изменению возвращающей силы упругости.

Ответ: Изменение ускорения тела пружинного маятника обусловлено тем, что действующая на него сила упругости пружины изменяется в процессе колебаний. Согласно закону Гука, эта сила пропорциональна смещению тела от положения равновесия, поэтому при изменении смещения меняется и сила, а согласно второму закону Ньютона, изменение силы приводит к изменению ускорения.