Номер 7, страница 28 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава I. Кинематика. Проверим свои знания по теме главы I - номер 7, страница 28.

Условие.

7. Зависимость пути от времени показана на графике (рис. 31)

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Рис. 31. К заданиям 6 и 7. Графики зависимости скорости, ускорения, перемещения и пути от времени

Решение.

Решение

Чтобы определить, какой из графиков представляет зависимость пути от времени, необходимо вспомнить основные свойства пути. Путь ($\text{s}$) — это длина траектории, пройденной телом. Как скалярная величина, путь обладает следующими свойствами:
1. Путь не может быть отрицательным ($s \ge 0$).
2. Путь не может уменьшаться со временем. Тело может двигаться (путь увеличивается) или покоиться (путь не изменяется), но пройденное расстояние не может стать меньше. Математически это означает, что функция $s(t)$ является неубывающей.
3. В начальный момент времени ($t=0$) путь, как правило, равен нулю ($s(0) = 0$).

Проанализируем каждый из предложенных графиков на соответствие этим свойствам.

1) На графике 1 функция начинается из начала координат ($s=0$ при $t=0$). С увеличением времени $\text{t}$, значение пути $\text{s}$ постоянно увеличивается. Функция является неубывающей и неотрицательной на всем показанном промежутке. Этот график полностью соответствует свойствам зависимости пути от времени. Он описывает неравномерное движение, при котором скорость тела меняется.

2) На графике 2 в интервале времени от $t=0$ до $t=1$ путь увеличивается, но в интервале от $t=1$ до $t=2$ он уменьшается. Это противоречит свойству пути, который не может уменьшаться. Такой график мог бы описывать зависимость перемещения от времени (когда тело возвращается к началу отсчета), но не пути.

3) На графике 3 значение на вертикальной оси уменьшается со временем и становится отрицательным. Путь, по определению, не может быть отрицательной величиной. Следовательно, этот график не может представлять зависимость пути от времени.

4) На графике 4 функция принимает постоянное отрицательное значение. Это также противоречит определению пути, который всегда неотрицателен.

Таким образом, единственным графиком, который корректно описывает зависимость пройденного пути от времени, является график под номером 1.

Ответ: 1.