Номер 5, страница 28 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава I. Кинематика. Проверим свои знания по теме главы I - номер 5, страница 28.

Условие.

5. Тело, брошенное вертикально вверх, упало на землю через 2 с. На каком графике (рис. 31) показана зависимость перемещения тела от времени?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Рис. 31. К заданиям 6 и 7. Графики зависимости скорости, ускорения, перемещения и пути от времени

Решение.

Дано:

Время полета тела, $T = 2 \text{ с}$

Найти:

График зависимости перемещения тела от времени.

Решение:

Движение тела, брошенного вертикально вверх, является равноускоренным движением с ускорением свободного падения $\text{g}$, направленным вертикально вниз.

Выберем систему отсчета, в которой ось $OY$ направлена вертикально вверх, а начало отсчета ($y=0$) совпадает с точкой броска (поверхностью земли).

В этом случае зависимость перемещения (координаты $\text{y}$) от времени $\text{t}$ описывается уравнением: $y(t) = v_{0}t + \frac{at^2}{2}$

Где $v_{0}$ — начальная скорость, направленная вверх (положительная), а ускорение $a = -g$, так как оно направлено в сторону, противоположную оси $OY$.

Таким образом, уравнение движения принимает вид: $y(t) = v_{0}t - \frac{gt^2}{2}$

Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Поскольку коэффициент при $t^2$ (равный $-g/2$) отрицателен, ветви параболы направлены вниз.

Проанализируем предложенные графики:

1. График 1 — ветвь параболы, направленная вверх. Это не соответствует нашему случаю.

2. График 2 — парабола с ветвями, направленными вниз. Проверим условия задачи:

• В начальный момент времени $t = 0$ тело находится в точке броска, то есть перемещение равно нулю, $y(0)=0$. График начинается в точке (0, 0).
• По условию, через $T = 2 \text{ с}$ тело упало на землю, то есть его конечное перемещение снова равно нулю, $y(2)=0$. График пересекает ось времени в точке $t=2$.
• Максимальной высоты тело достигает в середине полета, при $t = T/2 = 2/2 = 1 \text{ с}$. Это соответствует вершине параболы на графике.

Все условия выполняются. Следовательно, этот график является верным.

3. График 3 — прямая линия. Такой график соответствует движению с постоянной скоростью (если это график перемещения) или равноускоренному движению (если это график скорости). Он не описывает зависимость перемещения от времени в данном случае.

4. График 4 — ступенчатая функция. Он не описывает непрерывное движение тела под действием силы тяжести.

Таким образом, зависимость перемещения тела от времени показана на графике 2.

Ответ: 2