Номер 1, страница 28 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава I. Кинематика. Проверим свои знания по теме главы I - номер 1, страница 28.

Условие.

1. Ускорение тела (рис. 30) равно

1) $1 \text{ м/с}^2$

2) $2 \text{ м/с}^2$

3) $3 \text{ м/с}^2$

4) $4 \text{ м/с}^2$

Рис. 30. К заданию 1

Решение.

Дано:

График зависимости скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$.

Из графика определяем две точки, принадлежащие прямой:

Начальная точка: $t_0 = 0$ с, $v_0 = 0$ м/с.

Конечная точка (отмечена на графике пунктиром): $t = 6$ с, $v = 6$ м/с.

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Ускорение тела $\text{a}$.

Решение:

На графике изображена зависимость скорости тела от времени. Так как график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, движение является прямолинейным равноускоренным, а начальная скорость равна нулю.

Ускорение тела при равноускоренном движении постоянно и равно тангенсу угла наклона графика скорости к оси времени. Оно вычисляется по формуле:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t - t_0}$

Подставим в формулу значения, взятые из графика:

$a = \frac{6 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{6 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{6}{6} \text{ м/с}^2 = 1 \text{ м/с}^2$

Для проверки можно взять другую точку, например, $t = 4$ с, которой, судя по графику, соответствует скорость $v = 4$ м/с:

$a = \frac{4 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{4 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{4}{4} \text{ м/с}^2 = 1 \text{ м/с}^2$

Результаты совпадают. Полученное значение ускорения соответствует варианту ответа 1).

Ответ: $1 \text{ м/с}^2$.