Номер 4, страница 28 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава I. Кинематика. Проверим свои знания по теме главы I - номер 4, страница 28.

Условие.

4. В каком случае значения перемещения и пройденного пути одинаковы?

1) тело движется прямолинейно

2) тело движется поступательно

3) тело движется равномерно и прямолинейно

4) тело движется прямолинейно в одном направлении

Решение.

Решение

Для ответа на этот вопрос необходимо понимать разницу между понятиями «перемещение» и «пройденный путь».

Пройденный путь, обозначаемый как $\text{s}$, – это скалярная физическая величина, равная длине траектории, по которой двигалось тело. Путь не может быть отрицательным.

Перемещение, обозначаемое как $\vec{\Delta r}$, – это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Модуль перемещения $|\vec{\Delta r}|$ равен расстоянию по прямой между начальной и конечной точками движения.

В общем случае модуль перемещения всегда меньше или равен пройденному пути: $|\vec{\Delta r}| \le s$.

Равенство $|\vec{\Delta r}| = s$ достигается только в том случае, когда траектория движения представляет собой отрезок прямой, и движение происходит в одном направлении, без разворотов. Теперь проанализируем предложенные варианты.

1) тело движется прямолинейно

Это условие необходимо, но не достаточно. Если тело движется вдоль одной прямой, но меняет направление (например, движется вперёд, а затем возвращается назад), то пройденный им путь будет больше, чем модуль его перемещения. Например, если тело прошло 10 метров на восток, а затем 3 метра на запад, его путь составит $s = 10 + 3 = 13$ м, а модуль перемещения будет равен $|\vec{\Delta r}| = 10 - 3 = 7$ м. Здесь $s > |\vec{\Delta r}|$.

2) тело движется поступательно

Поступательное движение означает, что все точки тела движутся одинаково, но траектория движения может быть криволинейной. При любом криволинейном движении длина траектории (путь) всегда больше длины прямой, соединяющей начальную и конечную точки (модуля перемещения). Следовательно, этот вариант неверный.

3) тело движется равномерно и прямолинейно

Равномерное движение означает движение с постоянной по модулю скоростью. Как и в первом пункте, даже при движении с постоянной скоростью по прямой, тело может изменить направление движения. В этом случае путь снова окажется больше модуля перемещения. Таким образом, этот вариант также не является достаточным условием.

4) тело движется прямолинейно в одном направлении

Это единственное условие, которое полностью гарантирует равенство модуля перемещения и пройденного пути. Когда тело движется по прямой линии и не меняет направления, его траектория является отрезком прямой. Длина этого отрезка — это пройденный путь $\text{s}$. Модуль вектора перемещения $|\vec{\Delta r}|$, соединяющего начальную и конечную точки этого отрезка, также равен его длине. Таким образом, только в этом случае $|\vec{\Delta r}| = s$.

Ответ: 4