Номер 5, страница 26 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава I. Кинематика. Параграф 6. Свободное падение тел - номер 5, страница 26.

Условие.

5. Чему равно ускорение свободного падения?

Решение.

Ускорение свободного падения (обозначается как $\text{g}$) — это ускорение, придаваемое телу силой тяжести при исключении из рассмотрения других сил, таких как сопротивление воздуха. Это фундаментальная физическая постоянная, которая, однако, не является абсолютно постоянной величиной и зависит от места измерения.

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила, с которой планета массой $\text{M}$ и радиусом $\text{R}$ притягивает тело массой $\text{m}$ на своей поверхности, равна: $F = G \frac{M \cdot m}{R^2}$ где $\text{G}$ — гравитационная постоянная.

По второму закону Ньютона, эта же сила сообщает телу ускорение $\text{g}$: $F = m \cdot g$

Приравнивая эти два выражения, получаем формулу для ускорения свободного падения: $m \cdot g = G \frac{M \cdot m}{R^2}$
$g = G \frac{M}{R^2}$

Из этой формулы видно, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела, а определяется только массой и радиусом планеты (или другого небесного тела).

Значение на Земле:

Ускорение свободного падения на Земле не везде одинаково. Это связано с несколькими факторами:

1. Форма Земли: Наша планета не является идеальным шаром, она слегка сплюснута у полюсов. Поскольку расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора, значение $\text{g}$ на полюсах немного больше (около $9.832 \text{ м/с}^2$), чем на экваторе (около $9.780 \text{ м/с}^2$).
2. Вращение Земли: Центробежная сила, возникающая из-за суточного вращения Земли, направлена против силы тяжести и максимальна на экваторе, что дополнительно уменьшает там значение $\text{g}$.
3. Высота над уровнем моря: С увеличением высоты над поверхностью Земли расстояние до её центра увеличивается, и, согласно формуле, ускорение свободного падения уменьшается.

Для унификации расчётов было введено стандартное («нормальное») значение ускорения свободного падения, принятое Генеральной конференцией по мерам и весам. Оно составляет: $g \approx 9.80665 \text{ м/с}^2$

При решении большинства учебных задач, если не указано иное, используют приближенные значения: $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$ или, для упрощения расчётов, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

Ответ: Ускорение свободного падения — это ускорение, с которым движется тело под действием силы тяжести. Его стандартное значение на поверхности Земли составляет приблизительно $9.80665 \text{ м/с}^2$. В школьных задачах обычно используется округленное значение $9.8 \text{ м/с}^2$ или $10 \text{ м/с}^2$.