Номер 7, страница 22 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава I. Кинематика. Параграф 5. Перемещение при равноускоренном движении - номер 7, страница 22.

Условие.

7. Пуля подлетает к доске толщиной 10 см со скоростью 400 м/с. Пробив доску, она вылетает со скоростью 100 м/с. Найдите среднее ускорение при движении пули в доске.

Решение.

Дано:

Толщина доски, $d = 10 \text{ см}$

Начальная скорость пули, $v_0 = 400 \text{ м/с}$

Конечная скорость пули, $v = 100 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:

$d = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Среднее ускорение пули, $\text{a}$

Решение:

Движение пули внутри доски можно считать равноускоренным (в данном случае, равнозамедленным). Для нахождения среднего ускорения воспользуемся формулой, связывающей перемещение, начальную и конечную скорости, и ускорение, не используя время:

$d = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

где $\text{d}$ - перемещение тела (толщина доски), $\text{v}$ - конечная скорость, $v_0$ - начальная скорость, $\text{a}$ - ускорение.

Выразим из этой формулы искомое ускорение $\text{a}$:

$2ad = v^2 - v_0^2$

$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2d}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$a = \frac{(100 \text{ м/с})^2 - (400 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 0.1 \text{ м}} = \frac{10000 \text{ м}^2/\text{с}^2 - 160000 \text{ м}^2/\text{с}^2}{0.2 \text{ м}}$

$a = \frac{-150000 \text{ м}^2/\text{с}^2}{0.2 \text{ м}} = -750000 \text{ м/с}^2$

Знак "минус" в результате означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору начальной скорости, то есть происходит торможение.

Ответ: среднее ускорение пули при движении в доске равно $-750000 \text{ м/с}^2$.